PDF-версии: 
На гладкой горизонтальной поверхности удерживают груз массой m2. Он соединен невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m1 = 2 кг через систему идеальных блоков (блоки невесомые, трение в осях отсутствует). Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны или горизонтальны. Груз m2 = 4 кг отпускают и система приходит в движение. Найдите ускорение груза m1 в ходе движения. Какие законы Вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Решение. Обоснование.
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).
2. Бруски движутся поступательно, поэтому описываем их моделью материальной точки. В ИСО движение материальной точки описываем вторым законом Ньютона.
3. Нить невесома, блоки идеальны (масса блока ничтожна, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой ее точке одинаковый.
4. Нить нерастяжима, при прямолинейном поступательном движении сумма перемещений брусков будет оставаться неизменной, что позволяет составить кинематическую связь между модулями ускорений тел.
5. Так как бруски движутся поступательно по гладкой поверхности, то сила трения скольжения не действует.
Перейдем к решению.
1. Запишем второй закон Ньютона для каждого из грузов:
Выберем оси 0x, направленную горизонтально влево, и 0yб направленную вертикально вниз. Найдем проекции на выбранные оси:
Для подвижного блока выполняется соотношение 
2. Установим соотношение между ускорениями грузов. Перемещение первого груза в 2 раза больше перемещения второго груза 
Тогда ускорения грузов связаны соотношением 
3. Решая систему уравнений и используя полученные соотношения, находим:
Тогда ускорение, которое приобретет первый груз, равно:
Ответ: 6,7 м/с2.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |