Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 32308
i

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти удер­жи­ва­ют груз мас­сой m2. Он со­еди­нен не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью с гру­зом мас­сой m1  =  2 кг через си­сте­му иде­аль­ных бло­ков (блоки не­ве­со­мые, тре­ние в осях от­сут­ству­ет). Участ­ки нитей, не ле­жа­щие на бло­ках, вер­ти­каль­ны или го­ри­зон­таль­ны. Груз m2  =  4 кг от­пус­ка­ют и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. Най­ди­те уско­ре­ние груза m1 в ходе дви­же­ния. Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния тел? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние.

1.  Рас­смот­рим за­да­чу в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей. Будем счи­тать эту си­сте­му от­сче­та инер­ци­аль­ной (ИСО).

2.  Брус­ки дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, по­это­му опи­сы­ва­ем их мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки. В ИСО дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точки опи­сы­ва­ем вто­рым за­ко­ном Нью­то­на.

3.  Нить не­ве­со­ма, блоки иде­аль­ны (масса блока ни­чтож­на, тре­ния нет), по­это­му мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в любой ее точке оди­на­ко­вый.

4.  Нить не­рас­тя­жи­ма, при пря­мо­ли­ней­ном по­сту­па­тель­ном дви­же­нии сумма пе­ре­ме­ще­ний брус­ков будет оста­вать­ся не­из­мен­ной, что поз­во­ля­ет со­ста­вить ки­не­ма­ти­че­скую связь между мо­ду­ля­ми уско­ре­ний тел.

5.  Так как брус­ки дви­жут­ся по­сту­па­тель­но по глад­кой по­верх­но­сти, то сила тре­ния сколь­же­ния не дей­ству­ет.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию.

1.  За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для каж­до­го из гру­зов:

m_1\veca_1=m_1\vecg плюс \vecT_1;

m_2\veca_2=m_2\vecg плюс \vecN плюс \vecT_2.

Вы­бе­рем оси 0x, на­прав­лен­ную го­ри­зон­таль­но влево, и 0yб на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз. Най­дем про­ек­ции на вы­бран­ные оси:

Oy:m_1a_1=m_1g минус T_1;

Ox:m_2a_2=T_2.

Для по­движ­но­го блока вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние T_2=2T_1.

2.  Уста­но­вим со­от­но­ше­ние между уско­ре­ни­я­ми гру­зов. Пе­ре­ме­ще­ние пер­во­го груза в 2 раза боль­ше пе­ре­ме­ще­ния вто­ро­го груза s_1=2s_2. Тогда уско­ре­ния гру­зов свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем a_1=2a_2.

3.  Решая си­сте­му урав­не­ний и ис­поль­зуя по­лу­чен­ные со­от­но­ше­ния, на­хо­дим:

a_2= дробь: чис­ли­тель: 2m_1g, зна­ме­на­тель: 4m_1 плюс m_2 конец дроби .

Тогда уско­ре­ние, ко­то­рое при­об­ре­тет пер­вый груз, равно:

a_1= дробь: чис­ли­тель: 4m_1g, зна­ме­на­тель: 4m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 2 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 2 плюс 4 конец дроби \approx6,7 м/с в квад­ра­те .

Ответ: 6,7 м/с2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей)

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вто­рой и тре­тий за­ко­ны Нью­то­на, вы­ра­же­ние для силы тре­ния сколь­же­ния, усло­вие рав­но­ве­сия твёрдого тела);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не зачёрк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских

пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 30.03.2023. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Вто­рой закон Нью­то­на: для ма­те­ри­аль­ной точки в ИСО
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025