Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 3254
i

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов. По­греш­ность из­ме­ре­ния массы \Delta m=\pm 0,01кг, длины \Delta l=\pm 1см. Чему при­мер­но равен ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны? (Ответ дайте в нью­то­нах на метр с точ­но­стью до 10 Н/м.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, для груза на пру­жи­не имеем k левая круг­лая скоб­ка l минус l_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =mg, где l_0  — длина не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны. Таким об­ра­зом, между мас­сой груза и дли­ной пру­жи­ны ли­ней­ная за­ви­си­мость. Ап­прок­си­ми­ру­ем ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний с уче­том по­греш­но­стей ли­ней­ной за­ви­си­мо­стью. По на­кло­ну по­лу­чив­шей­ся кри­вой опре­де­лим ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны. Для этого за­ме­тим, что в силу ли­ней­но­сти: k\Delta l= левая круг­лая скоб­ка \Delta m пра­вая круг­лая скоб­ка g, удли­не­нию пру­жи­ны на 40см минус 20см=20см со­от­вет­ству­ет из­ме­не­ние силы левая круг­лая скоб­ка 0,6кг минус 0,2кг пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на g=4H. Сле­до­ва­тель­но, при­бли­зи­тель­ное зна­че­ние жест­ко­сти пру­жи­ны со­став­ля­ет k\approx дробь: чис­ли­тель: 4Н, зна­ме­на­тель: 0,2м конец дроби =20Н/м.

 

Ответ: 20.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 13.01.2013 12:21

ска­жи­те,по­жа­луй­ста.. а по­че­му за длину не рас­тя­ну­той пру­жи­ны при­ни­ма­ем 20 см,ведь по по­лу­чив­шей­ся линии она равна 10 см?

Алексей

Доб­рый день!

В дан­ном ре­ше­нии во­об­ще не отыс­ки­ва­ет­ся на­чаль­ная длина. Из гра­фи­ка опре­де­ля­ет­ся из­ме­не­ние длины и со­от­вет­ству­ю­щее ей до­бав­ка к массе груза.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025