Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Шайба остановилась на расстоянии 1 м от начала движения. Угол наклона плоскости 30°. Чему равна сила трения шайбы о плоскость?
1 способ
Запишем закон сохранения энергии для незамкнутой системы:
где полная энергия в первом состоянии равна 
а во втором состоянии 
причем высота подъема шайбы 
Работа силы трения равна 
Таким образом, получаем:
Тогда модуль силы трения равен:
2 способ
Определим сперва величину ускорения шайбы, используя так называемую формулу для пути без времени: 
Знак минус у ускорения возник, так как тело тормозит и ускорение направлено вниз по склону, чтобы дальше не запутаться, будем в последующих формулах считать, что 
а знак минус учитывать при проектировании уравнений.
Второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости: 
Отсюда для силы трения имеем:
Ответ: 0,3 Н.
Простите, каким образом вектор ускорения сонаправлен с вектором силы трения?
По какой причине вы используете формулу для ПОСТОЯННОГО ускорения? Оно ведь непостоянно: есть потери в энергии, соответственно, ускорение в какой-то момент станет равным нулю.
Добрый день!
Сила трения вместе с проекцией силы тяжести тормозят шайбу, поэтому они и оказываются сонаправлены.
Более того, можно себе представить даже СО, в которой сила трения сонаправлена со скоростью тела!
Пример: пусть шайба едет по горизонтальной поверхности направо и тормозится силой трения. Перейдем в систему отсчета, двигающуюся направо со начальной скоростью шайбы. Тогда в этой ИСО шайба вначале покоилась, а потом будет разгоняться налево. А кто разгоняет шайбу? Сила трения. В этой СО она сонаправлена не только с ускорением, но и со скоростью. Правда, она по-прежнему противоположно направлена со скоростью движения тела относительно поверхности.
А ускорение постоянно потому, что силы постоянны. После остановки тело будет скатываться вниз, поменяется направление силы трения, ускорение изменится, но это уже другая задача.