К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно-лампа в виде круга диаметром 2 м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Какова площадь полутени на полу? Ответ округлите до целых.
Источник света будет протяженным (не точечным). Построим ход лучей, чтобы найти области тени и полутени (см. рис.).
Треугольники АВС и CEF подобны. Тогда в них выполняется соотношение:
Найдем из рисунка отрезки:
Таким образом, получаем:
Откуда находим диаметр тени и полутени на полу:
Площадь полутени равна разности всей площади и площади тени:
Ответ: 25 м2.

