Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 B27 № 3271
i

Две ча­сти­цы, от­но­ше­ние масс ко­то­рых  дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , от­но­ше­ние за­ря­дов  дробь: чис­ли­тель: q_1, зна­ме­на­тель: q_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­па­да­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­рам ско­ро­сти ча­стиц. От­но­ше­ние ра­ди­у­сов кри­виз­ны тра­ек­то­рий пер­вой и вто­рой ча­стиц в маг­нит­ном поле  дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби . От­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц  дробь: чис­ли­тель: E_k_1, зна­ме­на­тель: E_k_2 конец дроби равно

 

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби

4)  2

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид q_1 v _1B= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби и q_2 v _2B= дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: q_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2R _1, зна­ме­на­тель: m_1 v _1R_2 конец дроби .

 

От­сю­да имеем

 дробь: чис­ли­тель: v _2, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q_2m_1R_2, зна­ме­на­тель: q_1m_2R_1 конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Таким об­ра­зом, для от­но­ше­ния ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц имеем

 дробь: чис­ли­тель: E_k1, зна­ме­на­тель: E_k2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те /2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: 2.