Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс попадают в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен векторам скорости частиц. Кинетическая энергия первой частицы в 2 раза больше, чем у второй. Чему равно отношение радиусов кривизны траектории
первой и второй частиц в магнитном поле?
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца где В — магнитная индукция поля,
так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Эта сила сообщает ей центростремительное ускорение
где
— скорость движения заряженной частицы. По второму закону Ньютона
Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид и
соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем
Поскольку известно, что кинетические энергии
отличаются в 2 раза, имеем
Решая систему из двух уравнений, находим, что отношение радиусов кривизны траекторий
Ответ: 2.

