Тип Д25 C5 № 32745 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
Школьник наблюдает, как его отец занимается подводной охотой в спокойной прозрачной речке. Сверху видно, что на расстоянии 
от маски, надетой на голову отца, на той же глубине под водой находится щука, которую отец собрался подстрелить из подводного ружья. На каком расстоянии l от себя отец видит эту щуку через плоскопараллельное тонкое стекло своей маски, заполненной внутри воздухом? Показатель преломления воды 
щука расположена прямо перед охотником, его глаза находятся вблизи стекла маски.
Решение. 1. Человек оценивает расстояние до объекта наблюдения, используя свое бинокулярное зрение, то есть по углу между световыми лучами, попадающими в левый и правый глаза — тогда точка пересечения продолжений этих лучей и является для него точкой нахождения наблюдаемого объекта.
2. Поскольку расстояние между глазами мало по сравнению с расстоянием до щуки, а охотник смотрит прямо на нее, то все углы между лучами и в воде, и в воздухе под его маской малы, как и сами эти углы до и после преломления. Тонкое плоскопараллельное стекло маски не меняет угла преломления луча на границе воды и воздуха, а только незначительно смещает луч в сторону, поэтому можно пользоваться законом преломления света 
для малых углов падения 
и преломления 
на границе вода — воздух: 
а 
3. Чтобы определить видимое ныряльщиком положение щуки, нарисуем ход лучей от некоторой ее точки до глаз человека (см. рисунок). Лучи от этой точки расходятся в воде под углом 
а после преломления на маске этот угол увеличивается до Обозначим расстояние между точками входа этих лучей в маску через 
(оно близко к расстоянию между глазами — порядка 80−90 мм, а расстояние от стекла маски до глаз порядка
30 мм). Тогда 
а 
откуда 
4. Подставив численные данные из условия задачи, получим:
Замечание: поскольку углы, под которыми видны точки тела рыбы, увеличились для ныряльщика с маской в 
то и рыба выглядит в n раз больше, чем она есть на самом деле, и при этом кажется расположенной ближе, чем на самом деле!
Ответ: 3,76 м.
Спрятать критерииКритерии проверки: | Критерии оценивания ответа на задание С6 | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: закон преломления света, геометрические и тригонометрические соотношения);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |
Ответ: 3,76 м.
