Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 32750
i

Школь­ник про­во­дит опыты с пру­жин­ным пи­сто­ле­том. Он за­ря­жа­ет в пи­сто­лет сталь­ной шарик и стре­ля­ет им, из­ме­ряя за­ви­си­мость мо­ду­ля ско­ро­сти  v ша­ри­ка в мо­мент его вы­ле­та из пи­сто­ле­та от ве­ли­чи­ны \Delta x сжа­тия пру­жи­ны перед вы­стре­лом. Жест­кость пру­жи­ны 80 Н/⁠м, масса ша­ри­ка 30 г. После пол­но­го рас­прям­ле­ния пру­жи­ны шарик сразу же вы­ле­та­ет из ство­ла пи­сто­ле­та. По­лу­чен­ные школь­ни­ком ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

\Delta x, см1,02,03,04,05,06,07,08,0
 v , м/с0,3650,8941,4141,9322,4502,9673,4834,000

 

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах этих опы­тов на ос­но­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в таб­ли­це.

 

1.  Когда пру­жи­на пи­сто­ле­та сжата на мак­си­маль­ную ве­ли­чи­ну 8 см, в ней за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия 256 мДж.

2.  Если на­чаль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно 5 см, то мо­дуль им­пуль­са ша­ри­ка в мо­мент вы­ле­та из пи­сто­ле­та мень­ше 0,05 кг · м/⁠с.

3.  Мо­дуль ско­ро­сти  v ша­ри­ка убы­ва­ет при воз­рас­та­нии ве­ли­чи­ны \Delta x сжа­тия пру­жи­ны.

4.  Тре­ние пру­жи­ны и ша­ри­ка о ствол пи­сто­ле­та от­сут­ству­ет.

5.  Если на­чаль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно 2 см, то в про­цес­се вы­стре­ла вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты 4 мДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Верно. По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны равна:

E_п= дробь: чис­ли­тель: k\Delta x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80 умно­жить на 64 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =256мДж.

2.  Не­вер­но. При сжа­тии пру­жи­ны 5 см ско­рость ша­ри­ка равна 2,45 м/⁠с. Тогда его им­пульс равен:

p=m v =0,03 умно­жить на 2,45=0,0735 кг умно­жить на м/с .

3.  Не­вер­но. Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что при воз­рас­та­нии сжа­тия пру­жи­ны ско­рость ша­ри­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся.

4.  Не­вер­но. По­сколь­ку от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: \Delta x конец дроби не яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ной ве­ли­чи­ной, то пол­ная энер­гия си­сте­мы «пи­сто­лет  — шарик» не со­хра­ня­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, дей­ству­ет сила тре­ния.

5.  Верно. В тепло по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии пе­ре­хо­дит:

Q= дробь: чис­ли­тель: k\Delta x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 0,03 умно­жить на 0,894 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \approx0,004Дж=4мДж.

Ответ: 15.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии