Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 3290
i

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­дит­ся вода, масса ко­то­рой 100 г и тем­пе­ра­ту­ра 0 °C. В него до­бав­ля­ют кусок льда, масса ко­то­ро­го 20 г и тем­пе­ра­ту­ра −5 °C. Какой будет тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра после уста­нов­ле­ния в нем теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма на­хо­дит­ся в ка­ло­ри­мет­ре, сле­до­ва­тель­но, теп­ло­по­те­ря­ми можно пре­не­бречь. Вся энер­гия, ко­то­рая вы­де­ля­ет­ся при за­мер­за­нии воды, идет на на­грев льда. Опре­де­лим спер­ва, сколь­ко нужно энер­гии, чтобы на­греть весь лед до 0 гра­ду­сов С: Q_1=c_л m_л \Delta t=2100Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,02кг умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0 гра­ду­сов С минус левая круг­лая скоб­ка минус 5 гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =210Дж. Те­перь опре­де­лим, сколь­ко энер­гии вы­де­лит­ся, если вся вода за­мерз­нет: Q_2=\lambda m_в=3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 Дж/кг умно­жить на 0,1кг=33000Дж. По­сколь­ку Q_2 боль­ше Q_1, вся вода не успе­ет за­мерз­нуть, пока лед на­гре­ет­ся до нуля. Когда тем­пе­ра­ту­ры срав­ня­ют­ся, теп­ло­об­мен за­кон­чит­ся. Таким об­ра­зом, ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра равна 0 гра­ду­сов С.

 

Ответ: 0 °C.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 24.05.2012 14:07

То­ва­ри­щи! Вы за­ве­до­мо знали что до нуля на­гре­ет­ся лед.

Я все решил и нашел тем­пе­ра­ту­ру - -0,7 цель­сия гра­ду­се­ров.

Жду обьяс­не­ний!!!!!

Алексей

Доб­рый день!

Вовсе не за­ве­до­мо. В ре­ше­нии сна­ча­ла про­во­дит­ся про­вер­ка, оце­ни­ва­ет­ся, сколь­ко тепла нужно для на­гре­ва­ния льда до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния. Потом вы­чис­ля­ет­ся, сколь­ко тепла вы­де­лит­ся при за­мер­за­нии воды. Ока­зы­ва­ет­ся, что вто­рая ве­ли­чи­на боль­ше пер­вой, а зна­чит, весь на­чаль­ный лед на­гре­ет­ся до 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C, часть воды пре­вра­тит­ся в лед, а часть по-преж­не­му оста­нет­ся в жид­ком со­сто­я­нии. Когда тем­пе­ра­ту­ры срав­ня­ют­ся, уста­но­вит­ся теп­ло­вое рав­но­ве­сие, даль­ше тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра из­ме­нять­ся не будет.

Гость 24.05.2012 15:25

Спа­си­бо, ка­мрад!

Го­ло­ву раз­бил решая, те­перь сдам ЕГЭ на 100 бал­лов! А хотя вы на­вр­ное не оста­ви­те этот ко­мент, но спа­си­бо не знаю куда пи­сать. Круто, глав­ное что быст­ро!

Алексей

Да не за что! Об­ра­щай­тесь.

А для "спа­си­бо" тут целый раз­дел за­го­тов­лен :)

Гость 30.05.2012 13:30

1) Пра­виль­но ли я понял про­цесс: лед ки­ну­ли в воду,у ко­то­рой тут же на­чал­ся про­цесс кри­стал­ли­за­ции(т.к. она уже на­хо­ди­лась при тем­пе­ра­ту­ре кри­стал­ли­за­ции). Через не­боль­шое кол-во вре­ме­ни некая часть теп­ло­ты(а имен­но 210 Дж), ко­то­рая вы­де­ли­лась при про­цес­се кри­стал­ли­за­ции, пой­дет на на­грев льда,к-ый после этого ста­нет 0 гра­ду­сов. И вот тут-то учи­ты­вая,что при кри­стал­ли­за­ции тем­пе­ра­ту­ра в-ва не из­ме­ня­ет­ся(у воды она 0 гра­ду­сов) уста­нав­ли­ва­ет­ся теп­ло­вой ба­ланс.

2)Что бы было, если Q2 было бы мень­ше Q1? Не­воз­мож­но было бы ре­шить за­да­чу?

3)До­пу­стим,что вода за­мерз­ла вся до конца. Можно ли вы­чис­лить как-то тем­пе­ра­ту­ру ве­ще­ства(уже льда) сразу после окон­ча­ния про­цес­са кри­стал­ли­за­ции?

За­ра­нее Спа­си­бо)

Алексей

Доб­рый день!

1) Все верно. Часть воды за­мерз­нет, лед на­гре­ет­ся до 0 в сте­пе­ни о С. Даль­ше уста­нав­ли­ва­ет­ся теп­ло­вое рав­но­ве­сие. Ко­ли­че­ство льда и воды пе­ре­ста­ет ме­нять­ся.

2,3) Два во­про­са очень близ­ки, по­это­му от­ве­чу сразу. Если ока­жет­ся, что в точ­но­сти Q_1=Q_2, это озна­ча­ет, что в конце будет толь­ко лед при тем­пе­ра­ту­ре 0 в сте­пе­ни о С. То есть пока на­чаль­ный лед на­гре­ет­ся до этой тем­пе­ра­ту­ры, вся вода как раз успе­ет пре­вра­тит­ся в лед.

Если ока­жет­ся, что Q_1 боль­ше Q_2, ко­неч­но, за­да­чу ре­шить можно. Про­сто при­дет­ся со­ста­вить теп­ло­вой ба­ланс. Те­перь в ко­неч­ном со­сто­я­нии будет лед при ми­ну­со­вой тем­пе­ра­ту­ре. Обо­зна­чим ее через t_кон. Тогда, все тепло, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при кри­стал­ли­за­ции воды и при охла­жде­нии по­лу­чив­ше­го­ся куска льда до t_кон идет на на­грев пер­во­на­чаль­но­го куска льда:

c_lm_l левая круг­лая скоб­ка t_кон минус левая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни о С пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =\lambda m_v плюс c_lm_v левая круг­лая скоб­ка 0 в сте­пе­ни о С минус t_кон пра­вая круг­лая скоб­ка .

Решив это урав­не­ние, можно найти зна­че­ние t_кон.

Гость 03.06.2012 05:29

Здрав­ствуй­те!

Никак не могу по­нять, по­че­му мы ис­поль­зу­ем в фор­му­ле вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства вы­де­лив­шей­ся энер­гии при за­мер­за­нии воды Q2 удель­ную теп­ло­ту плав­ле­ния льда... Плав­ле­ние льда рав­но­силь­но за­мер­за­нию воды?

Алексей

Плав­ле­ние и кри­стал­ли­за­ция  —   об­рат­ные про­цес­сы (точно также как ки­пе­ние и кон­ден­са­ция). Для плав­ле­ния к телу не­об­хо­ди­мо под­во­дить тепло, при отвер­де­ва­нии тепло само вы­де­ля­ет­ся. При этом фор­му­ла для тепла одна и та же: Q=\lambda m. Про­сто при со­став­ле­нии теп­ло­во­го ба­лан­са нужно учи­ты­вать на­прав­ле­ние теп­ло­пе­ре­да­чи.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025