Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая — в поле с индукцией
вторая — в поле с индукцией
Найдите отношение радиусов траекторий частиц
если их скорости одинаковы, а отношение модулей индукции
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца где В — магнитная индукция поля,
так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Эта сила сообщает ей центростремительное ускорение
где
— скорость движения заряженной частицы. По второму закону Ньютона
Второй закон ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид и
соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем
Отсюда имеем
Следовательно, радиусы траекторий частиц совпадают.
Ответ: 1.

