Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 33044
i

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния S, огра­ни­чен­ном свер­ху по­движ­ным порш­нем мас­сой M  =  1 кг, на­хо­дит­ся воз­дух при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре. Пер­во­на­чаль­но пор­шень на­хо­дил­ся на вы­со­те H  =  13 см от дна со­су­да. Если на пор­шень по­ло­жить груз мас­сой m  =  0,5 кг, то он ока­жет­ся на вы­со­те h  =  12 см от дна со­су­да. Опре­де­ли­те пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния порш­ня. Воз­дух счи­тать иде­аль­ным газом, а его тем­пе­ра­ту­ру  — не­из­мен­ной. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­нять рав­ным 105 Па. Тре­ние между стен­ка­ми со­су­да и порш­нем не учи­ты­вать.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на пор­шень в обоих слу­ча­ях. За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на до и после до­бав­ле­ния груза в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось, учи­ты­вая, что пор­шень по­ко­ит­ся.

Mg плюс p_0S минус p_1S=0;

Mg плюс p_0S минус p_2S плюс mg=0.

При вы­чи­та­нии по­лу­ча­ет­ся левая круг­лая скоб­ка p_2 минус p_1 пра­вая круг­лая скоб­ка S=mg.

При­ме­ним урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва для воз­ду­ха, на­хо­дя­ще­го­ся под порш­нем, в каж­дом слу­чае:

p_1V_1=\nu RT;

p_2V_2=\nu RT.

При этом объ­е­мы воз­ду­ха равны V_1=HS; V_2=hS.

В ре­зуль­та­те объ­еди­не­ния по­лу­ча­ем: p_1H=p_2h.

Тогда имеем: левая круг­лая скоб­ка p_2 минус дробь: чис­ли­тель: p_2h, зна­ме­на­тель: H конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =mg, от­ку­да p_2= дробь: чис­ли­тель: mgH, зна­ме­на­тель: H минус h конец дроби .

Объ­еди­няя урав­не­ния, по­лу­ча­ем:

S= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка gh минус MgH, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка p_0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 умно­жить на 0,12 минус 1 умно­жить на 10 умно­жить на 0,13, зна­ме­на­тель: 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,13 минус 0,12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =5см в квад­ра­те .

Ответ: 5 см2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­чи
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва - Кла­пей­ро­на
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025