Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 33047
i

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем могут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой m  =  100 г и со­про­тив­ле­ни­ем R  =  0,1 Ом каж­дый. Рас­сто­я­ние между рель­са­ми l  =  10 см, а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между стерж­ня­ми и рель­са­ми \mu=0,1. Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B  =  1 Тл (см. рис.). Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба стерж­ня дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим на ри­сун­ке на­прав­ле­ние ско­ро­стей стерж­ней. Опре­де­лим на­прав­ле­ние ин­дук­ци­он­ных токов, воз­ни­ка­ю­щих в каж­дом стреж­не, на­прав­ле­ние силы Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щие на про­вод­ни­ки с током со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля, и силы тре­ния.

При дви­же­нии стерж­ней с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка, про­ни­зы­ва­ю­ще­го кон­тур за про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле \Delta \Phi=Bl левая круг­лая скоб­ка v _1 минус v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta t=Bl v _отн\Delta t. В ре­зуль­та­те из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, ко­то­рая по за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции равна:

\mathcalE _i= минус дробь: чис­ли­тель: \Delta\Phi, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби = минус Bl v _отн.

В со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для за­мкну­той цепи воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный ток:

I= дробь: чис­ли­тель: | \mathcalE _i|, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Bl v _отн, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби .

На про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле дей­ству­ют силы Ам­пе­ра F1 и F2, при­чем:

F_1=F_2=BIl.

На каж­дый стер­жень дей­ству­ет тор­мо­зя­щая сила тре­ния F_тр=\mu mg.

По­сколь­ку стерж­ни дви­жут­ся рав­но­мер­но, сумма сил, при­ло­жен­ных к каж­до­му стерж­ню по пер­во­му за­ко­ну Нью­то­на равна нулю. На вто­рой стер­жень дей­ству­ют толь­ко сила Ам­пе­ра и сила тре­ния, от­ку­да по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка Bl пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те v _отн, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби =\mu mg.

Таким об­ра­зом, от­но­си­тель­ная ско­рость дви­же­ния стерж­ней равна:

v _отн= дробь: чис­ли­тель: 2\mu mgR, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка Bl пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,1 умно­жить на 0,1 умно­жить на 10 умно­жить на 0,1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =2 м/с .

Ответ: 2 м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­чи
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.3 Закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025