Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 3306
i

С какой ми­ни­маль­ной силой можно удер­жи­вать ручку ле­бед­ки (см. рис.), чтобы груз мас­сой m  =  15 кг в поле тя­же­сти Земли оста­вал­ся не­по­движ­ным? Ра­ди­ус ле­бед­ки R  =  0,5 м, длина ручки l  =  1 м. (Мас­са­ми ле­бед­ки и ручки и силой тре­ния пре­не­бречь.) Ответ при­ве­ди­те в нью­то­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но цен­тра вра­ще­ния ле­бед­ки. Ве­рев­ка, на­мо­тан­ная на ле­бед­ку, стре­мит­ся по­вер­нуть ее по ча­со­вой стрел­ке. Вра­ща­ю­щий мо­мент со сто­ро­ны ве­рев­ки равен TR, где T  — сила на­тя­же­ния ве­рев­ки. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на для груза в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось T минус mg=0. Для того, чтобы предот­вра­тить вра­ще­ние ле­бед­ки, не­об­хо­ди­мо дей­ство­вать на ручку с не­ко­то­рой силой, при этом наи­бо­лее вы­год­но при­кла­ды­вать силу в вер­ти­каль­ном на­прав­ле­нии (так сила будет ми­ни­маль­ной). Мо­мент такой силы будет равен Fl. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что для рав­но­ве­сия ле­бед­ки не­об­хо­ди­мо при­кла­ды­вать силу:

F= дробь: чис­ли­тель: mgR, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те умно­жить на 0,5м, зна­ме­на­тель: 1м конец дроби =75Н.

Ответ: 75 Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: