С какой минимальной силой можно удерживать ручку лебедки (см. рис.), чтобы груз массой m = 15 кг в поле тяжести Земли оставался неподвижным? Радиус лебедки R = 0,5 м, длина ручки l = 1 м. (Массами лебедки и ручки и силой трения пренебречь.) Ответ приведите в ньютонах.
Одним из условий равновесия стержня является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно центра вращения лебедки. Веревка, намотанная на лебедку, стремится повернуть ее по часовой стрелке. Вращающий момент со стороны веревки равен TR, где T — сила натяжения веревки. По второму закону Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось Для того, чтобы предотвратить вращение лебедки, необходимо действовать на ручку с некоторой силой, при этом наиболее выгодно прикладывать силу в вертикальном направлении (так сила будет минимальной). Момент такой силы будет равен
Приравнивая моменты, получаем, что для равновесия лебедки необходимо прикладывать силу:
Ответ: 75 Н.

