В цилиндр объемом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/c. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия
расстояние АB равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 K. Определите длину стержня, если его считать невесомым.


где m, L и l соответственно масса груза, длина стержня и длина его участка АВ. Итак, должно выполняться условие:



Следовательно, клапан откроется в момент, когда выполнится равенство, из которого найдем длину стержня:
