Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 33073
i

Ме­тал­ли­че­ский стер­жень, со­гну­тый в виде буквы П, за­креп­лен в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. На па­рал­лель­ные сто­ро­ны стерж­ня опи­ра­ет­ся кон­ца­ми пер­пен­ди­ку­ляр­ная пе­ре­мыч­ка мас­сой 92 г и дли­ной 1 м. Со­про­тив­ле­ние пе­ре­мыч­ки равно 0,1 Ом. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,15 Тл. C какой уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью будет дви­гать­ся пе­ре­мыч­ка, если к ней при­ло­жить по­сто­ян­ную го­ри­зон­таль­ную силу 1,13 Н? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между стерж­нем и пе­ре­мыч­кой равен 0,25. Со­про­тив­ле­ни­ем стерж­ня пре­не­бречь, Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на пе­ре­мыч­ку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии пе­ре­мыч­ки в маг­нит­ном поле на ее кон­цах воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная:

\mathcalE _i=B v l синус альфа =B v l.

В за­мкну­том кон­ту­ре по за­ко­ну Ома воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный ток I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE _i, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

По­сколь­ку ско­рость дви­же­ния пе­ре­мыч­ки по­сто­ян­на, то и воз­ни­ка­ю­щие ЭДС и сила тока также будут по­сто­ян­ны­ми. Поль­зу­ясь пра­ви­лом левой руки, на­хо­дим на­прав­ле­ние тока в пе­ре­мыч­ке (см. левый ри­су­нок).

На про­вод­ник с током маг­нит­ное поле дей­ству­ет силой Ам­пе­ра, на­прав­ле­ние ко­то­рой опре­де­ля­ем по пра­ви­лу левой руки. Мо­дуль силы Ам­пе­ра равен:

F_A=BIl синус бета = дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те v l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

β  =  90°  — угол между на­прав­ле­ни­ем тока и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции.

Таким об­ра­зом, на пе­ре­мыч­ку дей­ству­ют силы \vecF, \vecF_A, \vecF_тр, \vecN, m\vecg (см. пра­вый ри­су­нок). При этом пе­ре­мыч­ка дви­жет­ся рав­но­мер­но, зна­чит, уско­ре­ние равно 0.

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для пе­ре­мыч­ки:

\vecF плюс \vecF_A плюс \vecF_тр плюс \vecN плюс m\vecg=m\veca.

В про­ек­ци­ях на ко­ор­ди­нат­ные оси:

Ox: F минус F_A минус F_тр=0;

Oy: N минус mg=0.

Учи­ты­вая, что сила тре­ния равна F_тр=\mu N, по­лу­ча­ем:

F минус дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те v l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби минус \mu mg=0.

От­ку­да ско­рость дви­же­ния пе­ре­мыч­ки равна:

v = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка F минус \mu mg пра­вая круг­лая скоб­ка R , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка Bl пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,13 минус 0,25 умно­жить на 0,092 умно­жить на 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,15 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =4 м/с .

Ответ: 4 м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­чи
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025