Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 3308
i

В ка­стрю­лю с 2 л воды тем­пе­ра­ту­рой 25 °C до­ли­ли 3 л ки­пят­ка тем­пе­ра­ту­рой 100 °C. Ка­ко­ва будет тем­пе­ра­ту­ра воды после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Теп­ло­об­мен с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­кость ка­стрюли не учи­ты­вай­те. Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах цель­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­ко­стью ка­стрюли можно пре­не­бречь, все тепло, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при осты­ва­нии ки­пят­ка идет на на­грев пер­во­на­чаль­но на­хо­див­шей­ся в ка­стрю­ле жид­ко­сти. Най­дем массу воды в ка­стрю­ле (до до­ли­ва­ния ки­пят­ка) и массу ки­пят­ка: m_в=\rho _вV_в=1000кг/м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,002м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2кг и m_кип=\rho _вV_кип=1000кг/м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,003м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3кг со­от­вет­ствен­но.

На на­гре­ва­ние хо­лод­ной воды по­тре­бо­ва­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_1=cm_в левая круг­лая скоб­ка t минус t_x пра­вая круг­лая скоб­ка , при охла­жде­нии ки­пят­ка вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_2=cm_к левая круг­лая скоб­ка t минус t_к пра­вая круг­лая скоб­ка .

Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са:

Q_1 плюс Q_2=0

cm_в левая круг­лая скоб­ка t минус t_x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс cm_к левая круг­лая скоб­ка t минус t_к пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

От­сю­да на­хо­дим ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го ка­стрюли:

t= дробь: чис­ли­тель: m_кt_к плюс m_вt_х, зна­ме­на­тель: m_к плюс m_в конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C умно­жить на 3кг плюс 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C умно­жить на 2кг, зна­ме­на­тель: 3кг плюс 2кг конец дроби =70 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C.

Ответ: 70 °C.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: