Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 3315
i

Две ча­сти­цы с от­но­ше­ни­ем за­ря­дов  дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: q_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и от­но­ше­ни­ем масс  дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби дви­жут­ся в од­но­род­ном элек­три­че­ском поле. На­чаль­ная ско­рость у обеих ча­стиц равна нулю. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий этих ча­стиц  дробь: чис­ли­тель: W_2, зна­ме­на­тель: W_1 конец дроби спу­стя одно и то же время после на­ча­ла дви­же­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Од­но­род­ное элек­три­че­ское поле раз­го­ня­ет за­ря­жен­ные ча­сти­цы, дей­ствуя силой F=qE, со­об­щая им по­сто­ян­ное уско­ре­ние, рав­ное по вто­ро­му закон Нью­то­на a= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: m конец дроби .

Для пер­вой и вто­рой ча­стиц урав­не­ние при­об­ре­та­ет вид q_1E=m_1a_1 и q_2E=m_2a_2 со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: q_1, зна­ме­на­тель: q_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: a_1 конец дроби m_2a_2. По­сколь­ку на­чаль­ные ско­ро­сти ча­стиц равны нулю, за­ко­ны из­ме­не­ния ско­ро­стей ча­стиц со вре­ме­нем имеют вид  v _1 левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =a_1t и  v _2 левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =a_2t. Ча­сти­цы при­об­ре­та­ют ки­не­ти­че­скую энер­гию W= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий спу­стя одно и то же время после на­ча­ла дви­же­ния равно:

 дробь: чис­ли­тель: W_2, зна­ме­на­тель: W_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те /2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a_2t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби m_1 левая круг­лая скоб­ка a_1t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: m_2a_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: m_1a_1 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби q_1m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: q_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: q_1 в квад­ра­те конец дроби =4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =1.

Ответ: 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.3 Элек­три­че­ское поле. Его дей­ствие на элек­три­че­ские за­ря­ды