Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д3 B3 № 3356
i

Два ма­лень­ких ша­ри­ка на­хо­дят­ся на боль­шом рас­сто­я­нии l друг от друга. На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся ша­ри­ки с вдвое боль­ши­ми мас­са­ми, если ве­ли­чи­на сил их гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния такая же?

 

1)  4 l

2)  1/4 l

3)  2 l

4)  1/2 l

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила вза­и­мо­дей­ствия тел прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: F= дробь: чис­ли­тель: Gm_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби l в квад­ра­те . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы тела с вдвое боль­ши­ми мас­са­ми вза­и­мо­дей­ство­ва­ли с той же силой, их не­об­хо­ди­мо раз­ме­стить на вдвое боль­шем рас­сто­я­нии 2l.

 

Ответ: 3.

Гость 28.02.2015 18:50

Не­кор­рект­но на­пи­са­но усло­вие за­да­чи ка­са­ю­ще­е­ся масс ша­ри­ков, "с вдвое боль­ши­ми мас­са­ми". Дан­ное усло­вие вво­дит в за­блуж­де­ние, так как, можно по­ду­мать, что масса каж­до­го ша­ри­ка удва­и­ва­ет­ся. И тогда ответ будет 4l. Трак­тов­ка усло­вия вы­гля­дит дво­я­кой.

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те! Так и есть — масса каж­до­го ша­ри­ка удва­и­ва­ет­ся. По­это­му и ответ 2l. Если бы толь­ко масса од­но­го ша­ри­ка уве­ли­чи­ва­лась в два раза, то ответ был бы  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та l.