Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B8 № 3368
i

От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в ци­лин­дре под порш­нем равна 50%. Воз­дух изо­тер­ми­че­ски сжали, умень­шив его объем в 3 раза. Ка­ко­ва стала от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха? (Ответ дать в про­цен­тах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В силу того, что на­сы­щен­ный пар под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха можно опре­де­лить сле­ду­ю­щим об­ра­зом: \varphi = дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: n_н. п. конец дроби умно­жить на 100\%, где n  — кон­цен­тра­ция пара в ци­лин­дре, а n_н. п.  — кон­цен­тра­ция на­сы­щен­но­го пара при той же тем­пе­ра­ту­ре (эта ве­ли­чи­на за­ви­сит толь­ко от тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в со­су­де). Воз­дух в со­су­де сжи­ма­ют изо­тер­ми­че­ски, по­это­му ве­ли­чи­на n_н. п. не из­ме­ня­ет­ся. В на­чаль­ный мо­мент, со­глас­но усло­вию, кон­цен­тра­ция пара в со­су­де равна n=0,5n_н. п.. При сжа­тии кон­цен­тра­ция на­чи­на­ет расти. На пер­вый взгляд ка­жет­ся, что умень­ше­ние объ­е­ма со­су­да в три раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию кон­цен­тра­ции пара в три раза и она ста­нет рав­ной n=1,5n_н. п.. Од­на­ко это не так. Кон­цен­тра­ция на­сы­щен­но­го пара опре­де­ля­ет мак­си­маль­но воз­мож­ную при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре кон­цен­тра­цию пара, она по­ка­зы­ва­ет, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство пара может на­хо­дить­ся в еди­ни­це объ­е­ма при за­дан­ной тем­пе­ра­ту­ре. Сле­до­ва­тель­но, ко­неч­ная кон­цен­тра­ция пара в со­су­де ста­нет рав­ной n=n_н. п.. Пар ста­нет на­сы­щен­ным, из­быт­ки влаги из воз­ду­ха скон­ден­си­ру­ют­ся. Ко­неч­ная от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха ста­нет рав­ной 100%.

 

Ответ: 100.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность