Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 3414
i

К жест­ко­му не­ве­со­мо­му стерж­ню дли­ной 2 м при­креп­лен шар мас­сой 2 кг. Стер­жень рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся про­тив ча­со­вой стрел­ки в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (см. рис.). При каком зна­че­нии пе­ри­о­да об­ра­ще­ния стерж­ня вес шара в точке А ста­нет рав­ным нулю. Ответ при­ве­ди­те в се­кун­дах с точ­но­стью до де­ся­тых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На шар дей­ству­ют две силы: сила тя­же­сти и сила ре­ак­ции стерж­ня. В точке A эти силы на­прав­ле­ны вер­ти­каль­но и со­об­ща­ют ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние на­прав­лен­ное вниз: a_c= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби . Вес шара ста­нет рав­ным нулю, если он пе­ре­ста­нет дей­ство­вать на стер­жень. Таким об­ра­зом, усло­вие об­ра­ще­ния в ноль веса тела озна­ча­ет, что нас ин­те­ре­су­ет си­ту­а­ция, когда в верх­ней точке сила ре­ак­ции стерж­ня ста­но­вит­ся рав­ной нулю, имеем тогда

mg=ma_c рав­но­силь­но g= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби рав­но­силь­но v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: gl конец ар­гу­мен­та ,

где  v   — ско­рость шара. Пе­ри­од об­ра­ще­ния стерж­ня свя­зан со ско­ро­стью и дли­ной со­от­но­ше­ни­ем

T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи l, зна­ме­на­тель: v конец дроби =2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та =2 умно­жить на 3,14 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби конец ар­гу­мен­та =2,8с.

Ответ: 2,8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 19.05.2012 21:30

а мо­жи­те гра­фик на­ри­со­вать к этой за­да­че? с изоб­ра­же­ни­ем сил всех... по­жа­луй­ста

Алексей

Доб­рый день!

В за­да­че не­об­хо­ди­мо опре­де­лить ско­рость вра­ще­ния стерж­ня в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, при ко­то­рой вес шара в самой вы­со­кой точке, точке A, об­ра­ща­ет­ся в ноль.

На кар­тин­ке изоб­ра­же­но три ва­ри­ан­та про­хож­де­ния шаром точки A: на пер­вой кар­тин­ке шар сжи­ма­ет стер­жень (ско­рость вра­ще­ния ма­лень­кая), на вто­рой рас­тя­ги­ва­ет его (ско­рость вра­ще­ния боль­шая), а на тре­тьей вес шара равен нулю (ис­ко­мая ско­рость).

 

Sawa Ыыыыы 23.05.2013 19:21

Здрав­ствуй­те, в за­да­че ска­за­но, что стер­жень рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся про­тив час. стрел­ки. В ре­ше­нии пред­став­ле­на фор­му­ла цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния. Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, все­гда ли, когда тело дви­жет­ся на стерж­не по окруж­но­сти, су­ще­ству­ет цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние?

Алексей

Доб­рый день!

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние от­ве­ча­ет за по­во­рот век­то­ра ско­ро­сти. Так что при любом дви­же­нии по окруж­но­сти, даже не­рав­но­мер­ном, можно го­во­рить о цен­тро­стре­ми­тель­ном уско­ре­нии