Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 B3 № 3458

Небольшой шарик подвешен на невесомом стержне, который может вращаться вокруг точки подвеса O. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот вокруг точки подвеса? Длина стержня L. Сопротивлением пренебречь.

 

1)  корень из (gL)

2)  корень из (2gL)

3)  корень из (3gL)

4)  корень из (4gL)

Спрятать решение

Решение.

Для шарика на стержне выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку сопротивлением воздуха и трением в подвесе можно пренебречь. Для того, чтобы совершить полный оборот, шарику должно хватать начальной скорости для достижения точки максимального подъема. Найдем искомую минимальную скорость из закона сохранения энергии, вся кинетическая энергия шарика переходит в потенциальную энергию:  дробь: числитель: m v в квадрате _мин, знаменатель: 2 конец дроби плюс 0=mg умножить на 2L. Отсюда,  v _мин= корень из (4gL) .

Ответ: 4.

Спрятать решение · ·
Гость 21.05.2012 19:38

Объясните пожалуйста,почему mg2L. а не

mgL

Гость

Добрый день!

Посмотрите внимательно, на сколько изменяется высота шарика над поверхностью Земли при полном обороте. Самое низкое положение: когда шарик располагается под точкой вращения стержня. Самое высокое положение: когда шарик оказывается над этой точкой. Так как длина стержня L, для полного поворота энергии должно хватить для подъема на высоту 2L. Отсюда и возникает mg2L.

Наталья Донец 11.12.2016 20:24

Для того чтобы был совершён полный оборот, необходимо в верхней точке иметь скорость для продолжения движения по окружности, а значит там будет еще и кинетическая энергия. Значение скорости в верхней точке можно найти, применив 2-й закон Ньютона для верхней точки. В итоге v min будет равна корень квадратный из 5gL. Извините, не умею формулы печатать. Но задача решается во всех задачниках так, как я говорю.

Антон

Если бы вместо стрежня была нить, то для совершения полного оборота, действительно, была бы нужна скорость  корень из (5gL) .