Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д3 B3 № 3458
i

Не­боль­шой шарик под­ве­шен на не­ве­со­мом стерж­не, ко­то­рый может вра­щать­ся во­круг точки под­ве­са O. Какую ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость нужно со­об­щить ша­ри­ку, чтобы он сде­лал пол­ный обо­рот во­круг точки под­ве­са? Длина стерж­ня L. Со­про­тив­ле­ни­ем пре­не­бречь.

 

1)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: gL конец ар­гу­мен­та

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gL конец ар­гу­мен­та

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3gL конец ар­гу­мен­та

4)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4gL конец ар­гу­мен­та

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для ша­ри­ка на стерж­не вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и тре­ни­ем в под­ве­се можно пре­не­бречь. Для того, чтобы со­вер­шить пол­ный обо­рот, ша­ри­ку долж­но хва­тать на­чаль­ной ско­ро­сти для до­сти­же­ния точки мак­си­маль­но­го подъ­ема. Най­дем ис­ко­мую ми­ни­маль­ную ско­рость из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии, вся ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную энер­гию: дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те _мин, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0=mg умно­жить на 2L. От­сю­да, v _мин= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4gL конец ар­гу­мен­та .

Ответ: 4.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 21.05.2012 19:38

Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста,по­че­му mg2L. а не

mgL

Алексей

Доб­рый день!

По­смот­ри­те вни­ма­тель­но, на сколь­ко из­ме­ня­ет­ся вы­со­та ша­ри­ка над по­верх­но­стью Земли при пол­ном обо­ро­те. Самое низ­кое по­ло­же­ние: когда шарик рас­по­ла­га­ет­ся под точ­кой вра­ще­ния стерж­ня. Самое вы­со­кое по­ло­же­ние: когда шарик ока­зы­ва­ет­ся над этой точ­кой. Так как длина стерж­ня L, для пол­но­го по­во­ро­та энер­гии долж­но хва­тить для подъ­ема на вы­со­ту 2L. От­сю­да и воз­ни­ка­ет mg2L.

Наталья Донец 11.12.2016 20:24

Для того чтобы был со­вершён пол­ный обо­рот, не­об­хо­ди­мо в верх­ней точке иметь ско­рость для про­дол­же­ния дви­же­ния по окруж­но­сти, а зна­чит там будет еще и ки­не­ти­че­ская энер­гия. Зна­че­ние ско­ро­сти в верх­ней точке можно найти, при­ме­нив 2-й закон Нью­то­на для верх­ней точки. В итоге v min будет равна ко­рень квад­рат­ный из 5gL. Из­ви­ни­те, не умею фор­му­лы пе­ча­тать. Но за­да­ча ре­ша­ет­ся во всех за­дач­ни­ках так, как я го­во­рю.

Антон

Если бы вме­сто стреж­ня была нить, то для со­вер­ше­ния пол­но­го обо­ро­та, дей­стви­тель­но, была бы нужна ско­рость ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5gL конец ар­гу­мен­та .



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026