Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д3 B3 № 3458 
Небольшой шарик подвешен на невесомом стержне, который может вращаться вокруг точки подвеса O. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот вокруг точки подвеса? Длина стержня L. Сопротивлением пренебречь.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Для шарика на стержне выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку сопротивлением воздуха и трением в подвесе можно пренебречь. Для того, чтобы совершить полный оборот, шарику должно хватать начальной скорости для достижения точки максимального подъема. Найдем искомую минимальную скорость из закона сохранения энергии, вся кинетическая энергия шарика переходит в потенциальную энергию: 
Отсюда, 
Ответ: 4.
Объясните пожалуйста,почему mg2L. а не
mgL
Добрый день!
Посмотрите внимательно, на сколько изменяется высота шарика над поверхностью Земли при полном обороте. Самое низкое положение: когда шарик располагается под точкой вращения стержня. Самое высокое положение: когда шарик оказывается над этой точкой. Так как длина стержня
, для полного поворота энергии должно хватить для подъема на высоту 
. Отсюда и возникает 
.
Для того чтобы был совершён полный оборот, необходимо в верхней точке иметь скорость для продолжения движения по окружности, а значит там будет еще и кинетическая энергия. Значение скорости в верхней точке можно найти, применив 2-й закон Ньютона для верхней точки. В итоге v min будет равна корень квадратный из 5gL. Извините, не умею формулы печатать. Но задача решается во всех задачниках так, как я говорю.
Если бы вместо стрежня была нить, то для совершения полного оборота, действительно, была бы нужна скорость