Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д1 B1 № 3468
i

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся пря­мо­ли­ней­но со ско­ро­стью v , на­чи­на­ет тор­мо­зить и за время t мо­дуль его ско­ро­сти умень­ша­ет­ся в 2 раза. Какой путь прой­дет ав­то­мо­биль за это время, если уско­ре­ние было по­сто­ян­ным?

 

1)   v t

2)   дробь: чис­ли­тель: v t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на v t

4)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на v t

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим про­ек­цию уско­ре­ния, с ко­то­рым тор­мо­зил ав­то­мо­биль, на ось, на­прав­лен­ную вдоль дви­же­ния:

a_x= дробь: чис­ли­тель: V левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка минус V левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v /2 минус v , зна­ме­на­тель: t конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: 2t конец дроби .

Тогда, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем путь на­хо­дит­ся по фор­му­ле:

S=V левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс дробь: чис­ли­тель: a_xt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = v t минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: 2t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на v t.

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 15.05.2012 20:57

Не могли бы вы по­нят­ней объ­яс­нить, а то до меня не до­хо­дит...

Алексей

Доб­рый день!

Нам из­вест­но, что ав­то­мо­биль тор­мо­зит с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем, из­вест­но время, за ко­то­рое ско­рость умень­ша­ет­ся в 2 раза, то есть ста­но­вит­ся рав­ной дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , сле­до­ва­тель­но, мы, вос­поль­зо­вав­шись опре­де­ле­ни­ем, можем опре­де­лить ве­ли­чи­ну про­ек­ции уско­ре­ния. В фор­му­ле для уско­ре­ния V левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка озна­ча­ет ско­рость ав­то­мо­би­ля в мо­мент вре­ме­ни t, V левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка  —   на­чаль­ную ско­рость. Так как ав­то­мо­биль тор­мо­зит, про­ек­ция уско­ре­ния на вы­бран­ную ось по­лу­ча­ет­ся от­ри­ца­тель­ным. Далее про­сто ищет­ся прой­ден­ный путь по из­вест­ной фор­му­ле, опять же про­ек­цию уско­ре­ния мы под­став­ля­ем с уче­том знака, если по­ста­вить знак "+" вме­сто знака "-" в ко­неч­ной фор­му­ле, то мы по­лу­чи­ли бы путь, ко­то­рый прой­дет ав­то­мо­биль, раз­го­ня­ю­щий­ся с таким же по ве­ли­чи­не уско­ре­ни­ем.

Гость 26.06.2012 18:03

Ну когда же мы усво­им, что ско­рость яв­ля­ет­ся век­то­ром и по­это­му она не уве­ли­чи­вать­ся или умень­шать­ся не может, что уско­ре­ние это век­тор, и оно от­ри­ца­тель­ным быть не может?

Алексей

Доб­рый день!

Со­гла­сен, порой до­пус­ка­ет­ся не­ко­то­рая воль­ность в тер­ми­нах, ино­гда опус­ка­ет­ся слово "про­ек­ция", да и ось, на ко­то­рую тут все про­еци­ру­ет­ся явно не ого­во­ре­на. По­ста­ра­юсь все по­пра­вить, чтобы уж было не при­драть­ся :)

 

По­ме­чай­те за­дач­ки, ко­то­рые Вам не нра­вят­ся, я по­прав­лю :)

Гость 11.11.2012 19:11

А можно ли было ре­шить за­да­чу по та­ко­му прин­ци­пу(про­сто ответ сов­пал):

S=((V+V/2)/2)*t

Сло­ва­ми,если так не по­нят­но:я взял форму S=Vt и вме­сто V взял сред­нюю ско­рость,т.е. сло­жил на­чаль­ную и ко­неч­ную и по­де­лил на 2.

Алексей

Доб­рый день!

Путь есть пло­щадь под гра­фи­ком ско­ро­сти. При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии ско­рость ме­ня­ет­ся по ли­ней­но­му за­ко­ну, по­это­му не­об­хо­ди­мо по­счи­тать пло­щадь тра­пе­ции, ко­то­рая в точ­но­сти равна тому, что Вы на­пи­са­ли. По­доб­ные фор­му­лы можно ис­поль­зо­вать, но лучше все­гда от­да­вать себе от­счет, что имен­но Вы при­ме­ня­е­те, чтобы не воз­ник­ло слу­чай­ной ошиб­ки.

Гость 13.01.2013 00:00

Ведь, если ав­то­мо­биль тор­мо­зил, то это рав­но­за­мед­лен­ное дви­же­ние и фор­му­ла будет S=V(0)t-at^2/2.

Алексей

Доб­рый день!

В при­ве­ден­ной в ре­ше­нии фор­му­ле стоит про­ек­ция уско­ре­ния, ко­то­рая в дан­ном слу­ча­ем при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние. (Ось ко­ор­ди­нат на­прав­ле­на вдоль на­чаль­ной ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля. Так как ско­рость умень­ша­ет­ся, уско­ре­ние на­прав­ле­но в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну)

Ксения Ильичева 02.04.2013 18:16

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся пря­мо­ли­ней­но со ско­ро­стью , на­чи­на­ет тор­мо­зить и за время мо­дуль его ско­ро­сти умень­ша­ет­ся в 2 раза. Какой путь прой­дет ав­то­мо­биль за это время, если уско­ре­ние было по­сто­ян­ным?

 

В за­да­че ска­за­но, что уско­ре­ние по­сто­ян­но! По­че­му же вы это не учи­ты­ва­е­те?

Алексей

Доб­рый день!

По­че­му же не учи­ты­ва­ем. Мы даже на­хо­дим его про­ек­цию. В этой фор­му­ле t обо­зна­ча­ет рас­смат­ри­ва­е­мый ин­тер­вал вре­ме­ни, а не кон­крет­ный мо­мент вре­ме­ни.

Татьяна Гладких 16.06.2016 16:08

объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, от­ку­да в конце в чис­ли­те­ле бе­рет­ся 3, никак по­нять не могу

Антон

1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025