Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 3502
i

Свет идет из ве­ще­ства с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n в ва­ку­ум. Пре­дель­ный угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния равен 30 гра­ду­сов. Чему равен n?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния по­ка­зы­ва­ет, во сколь­ко раз ско­рость света в среде мень­ше, чем ско­рость света в ва­ку­у­ме, по­это­му ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния ва­ку­у­ма равен 1. Яв­ле­ние пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния на­блю­да­ет­ся при пе­ре­хо­де света из среды оп­ти­че­ски более плот­ной в среду оп­ти­че­ски менее плот­ную. Пре­дель­ный угол па­де­ния луча опре­де­ля­ет­ся тем усло­ви­ем, что пре­лом­лен­ный луч идет па­рал­лель­но гра­ни­це раз­де­ла двух сред, то есть синус угла пре­лом­ле­ния равен 1. По­это­му, со­глас­но за­ко­ну Снел­ли­уса, для ис­ко­мо­го ко­эф­фи­ци­ен­та пре­лом­ле­ния имеем:

 дробь: чис­ли­тель: синус альфа _пред, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но n= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус альфа _пред конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби =2.

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.5 Пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние. Пре­дель­ный угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния