СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 3527

К источнику тока с ЭДС 2 В подключен конденсатор емкостью 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора? (Ответ дайте в мкДж.) Эффектами излучения пренебречь.

Решение.

Определим, до какого заряда зарядится конденсатор: Работа источника заключается в переносе заряда с одной пластины конденсатора на другую и, следовательно, равна следующей величине: Энергия электрического поля в конденсаторе равна Работа источника идет на энергию конденсатора и на выделения тепла в процессе зарядки значит

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Юрий Шойтов (Курск) 01.11.2012 22:00

Здравствуйте, Алексей!

Сначала меня удивило условие задачи, а потом Ваше решение.

В условии задачи нет ни одного активного элемента, на котором бы могло выделяться тепло. Не указано внутреннее сопротивление источника (по умолчанию им таком случае пренебрегают так же, как и сопротивлением проводов). Ответ при этих условиях однозначен: никакого тепла при этом не выделяется.

Теперь об ошибке в Вашем решении.

Когда Вы подсчитываете работу электростатического поля, совершенную над зарядом, следует писать dA=Udq, где величина U в процессе зарядки меняется по экспоненциальному закону от нуля (конденсатор не заряжен) до ЕДС (конденсатор заряжен полностью). Если Вы проведете интегрирование, то Вы увидите, что работа, совершенная над зарядом будет в точности равны конечной энергии конденсатора. Следовательно, никакой теплоты в этой ситуации выделяться не будет.

Мы довольно долго общаемся, и у меня сложилось впечатление о Вас как о грамотном физике.

Поэтому смею полагать, что Вы переписали и задачу и решение из какого-ибо "решебника", особенно не вдаваясь в содержание.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Юрий, спасибо за лестный отзыв. Я также получаю большое удовольствие от нашего общения.

 

Согласен с Вами, условие данной задачи на первый взгляд выглядит не совсем корректным. Если считать, что активного сопротивления в схеме действительно нет, то время зарядки оказывается равным нулю. То есть конденсатор заряжается мгновенно, заряд мгновенно перетекает через источник с одной обкладки на другую, что, естественно, не физично. Я обычно воспринимаю такую постановку как пример физической модели, дающей несколько абсурдные результаты. Действительно, давайте попробуем разобраться с законом сохранения энергии. Конечная энергия конденсатора известна. Остается оценить работу источника. Она заключается в переносе заряда с одной обкладки конденсатора на другую, при этом разность потенциалов, создаваемая конденсатором постоянна и не меняется со временем, а потому работа источника равна . Этот факт я и попытался отобразить в решении. Получается, что работа больше, чем запасенная энергия. Единственный канал, через который система могла потерять половину совершенной источником работы, -- это выделение тепла. В итоге мы приходим к немного абсурдному результату. Сопротивлений нет, а тепло есть. Этот факт я обычно интерпретирую для себя следующим образом. Модель, описывающая зарядку конденсатора и отбрасывающая из рассмотрения активные сопротивления, не может быть правильной. Она приводит к неправильным результатам.

Чтобы исправить положение, кажется естественным, добавить в цепь некий последовательно соединенный с конденсатор резистор с сопротивлением . Тогда действительно, как Вы и говорите, зарядка будет происходить по экспоненте, показатель которой зависит от нашего сопротивления и емкости конденсатора. Если теперь воспользоваться законом Джоуля-Ленца и посчитать, какое тепло выделится на резисторе за бесконечное время, требуемое на зарядку, то окажется, что ответ не зависит от величины сопротивления и равен в точности конечной энергии конденсатора. В сумме с энергией конденсатора они в точности дадут работу источника. Подобная задача у автора, видимо, возникла именно из такого рассмотрения: "Раз ответ не зависит от сопротивления, то зачем его указывать!". Также в условии нет указания на то, что нужно считать сопротивление проводов нулевым. Вот этим мне данная задача и нравится. Так что уж лучше исправлять все другие задачи, и добавлять там текст про нулевое сопротивление, чем что-то менять здесь.

Юрий Шойтов (Курск) 03.11.2012 13:07

Значит тепло будет выделяться и на сверхпроводящих проводах?! А ведь сверхпроводник это не абстракция, а физическая реальность.

Как бы Вам не нравились подобные задачи, Вы не имеете права по крайней мере помещать их в раздел, ЭЛЕКТРОСТАТИКА, а раздела РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ в школьной физике нет.

Очень загадочно заучит Ваше утверждение: "Она заключается в переносе заряда с одной обкладки конденсатора на другую, при этом разность потенциалов, создаваемая конденсатором постоянна и не меняется со временем, а потому работа источника равна ". Ну как же не меняется, если сначала она была равна нулю, а уж потом.... А вот, когда она станет равной ЭДС, зарядка прекратится.

Все задачи, связанные с процессами зарядки, разрядки и т.д. Из раздела "Электростатика" следует исключить. В школьной физике для них нет соответствующего раздела.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Работа источника заключается в переносе заряда с одного контакта источника на другой контакт. Источник увеличивает энергию зарядов. Разность потенциалов между контактами идеального источника (без внутреннего сопротивления) постоянна и равна ЭДС. Поэтому я в полном праве писать указанную выше формулу.

Я обычно при работе со школьниками использую аналогию между распределением потенциалов вдоль цепи и потенциальной энергией при подъеме в гору. ЭДС совершает здесь работу аналогичную работе фуникулера. Источник запасает энергию, и она тратится человеком пока он спускается с горы.

Что касается сверхпроводников, то я где-то тут уже написал ответ на схожий комментарий. Если у Вас сверхпроводящая цепь, то зарядка идет мгновенно, а значит, бесконечная производная заряда. Следовательно, пренебрегать излучением нельзя. В любом случае, закон сохранения энергии работать должен, а школьники его знают.

Гость 18.12.2012 20:44

В моем учебнике за 10 класс написано , что A=Q

из этих соображений я решал эту задачу

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Никогда нельзя использовать формулы, не понимая, к чему они относятся. Обязательно прочитайте комментарии к формуле в своем учебнике. Может там рассматривается процесс разрядки конденсатора?

Гость 22.05.2013 16:36

Здравствуйте.

Правильно ли я понял, что выделенное тепло равно 1/2 от совершенной работы и можно ли для увеличения скорости решения находить работу и делить её на 2?

Алексей

Добрый день!

Не советую. Это частный случай, лучше всегда пользоваться общими формулами, а не их частными следствиями. Время может и можно сэкономить, но за счет правильности