Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 3548
i

Пе­ше­ход идет по пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку до­ро­ги со ско­ро­стью 4 км/⁠ч. Нав­стре­чу ему дви­жет­ся ав­то­бус со ско­ро­стью 40 км/⁠ч. С какой ско­ро­стью (в км/⁠ч) дол­жен дви­гать­ся нав­стре­чу пе­ше­хо­ду ве­ло­си­пе­дист, чтобы мо­дуль его ско­ро­сти от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да и ав­то­бу­са был оди­на­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ис­ко­мую ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста через  v . Тогда, как видно из ри­сун­ка, ве­ло­си­пе­дист при­бли­жа­ет­ся к пе­ше­хо­ду со ско­ро­стью  v плюс 4, а к ав­то­бу­су  — со ско­ро­стью 40 минус v .

При­рав­няв эти две ско­ро­сти, на­хо­дим тре­бу­е­мую ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста:  v плюс 4=40 минус v рав­но­силь­но v =18км/ч.

 

Ответ: 18.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние. От­но­си­тель­ность ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния. Си­сте­ма от­сче­та
Гость 22.05.2012 18:51

Не со­всем понял ре­ше­ние. Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста, как ре­ша­ют­ся по­доб­ные за­да­чи?

Алексей

Доб­рый день!

Самое по­лез­ное, что можно при­ду­мать в таких за­да­чах  —   на­ри­со­вать кар­тин­ку, на ней обо­зна­чить век­то­ра ско­ро­стей всех тел от­но­си­тель­но одной си­сте­мы от­сче­та (в дан­ном слу­чае, от­но­си­тель­но Земли). А потом из ри­сун­ка уже вы­пи­сы­вать, чему равны мо­ду­ли ско­ро­стей одних тел, от­но­си­тель­но дру­гих. На­при­мер, пе­ше­ход и ве­ло­си­пе­дист дви­га­ют­ся нав­стре­чу, а зна­чит, ско­рость их сбли­же­ния  —   это сумма их ско­ро­стей от­но­си­тель­но Земли: v_вел.пеш.=v плюс u. А вот ав­то­бус на­го­ня­ет ве­ло­си­пе­ди­ста, по­этом его ско­рость от­но­си­тель­но ве­ло­си­пе­ди­ста равна v_вел.авт.=10v минус u. Смот­ри­те вни­ма­тель­но на кар­тин­ку и все пой­ме­те.

Татьяна Мацко 16.10.2016 03:31

Доб­рый день!

Хочу пред­ло­жить дру­гой спо­соб ре­ше­ния:

1. На­хо­дим мо­дуль ско­ро­сти сбли­же­ния пе­ше­хо­да и ав­то­бу­са |v-10v|=9v.

2. Делим по­лу­чен­ную ско­рость на 2, т. к. мо­дуль ско­ро­сти ве­ло­си­пе­ди­ста дол­жен быть оди­на­ков от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да и ав­то­бу­са ОД­НО­ВРЕ­МЕН­НО, т. е. 4,5v.

Мамурджон Равшанов 05.12.2016 19:31

Судя по кар­тин­ке, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да равна 14 км/ч, а от­но­си­тель­но ав­то­бу­са — 22 км/ч. В усло­вии ска­за­но, чтобы ско­ро­сти ве­ло­си­пе­ди­ста от­но­си­тель­но двух тел (пе­ше­хо­да и ав­то­бу­са) долж­ны быть равны. Так вот, они (ско­ро­сти) будут равны, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста от­но­си­тель­но по­верх­но­сти будет равна 22 км/ч. По­жа­луй­ста, не го­во­ри­те, что я не­пра­виль­но решил за­да­чу))

Антон

Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да 18 + 4 = 22 км/ч такая же как от­но­си­тель­но ав­то­бу­са. Если тела дви­жут­ся в раз­ные сто­ро­ны, то от­но­си­тель­ная ско­рость равна сумме ско­ро­стей, а не раз­но­сти. До­пу­стим, если два пе­ше­хо­да идут нав­стре­чу друг другу, то они сбли­жа­ют­ся со ско­ро­стью 4 + 4 = 8 км/ч, а не по­ко­ят­ся от­но­си­тель­но друг друга (4 – 4 = 0).