Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 4 км/ч. Навстречу ему движется автобус со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков?
Решение.
Обозначим искомую скорость велосипедиста через Тогда, как видно из рисунка, велосипедист приближается к пешеходу со скоростью
а к автобусу — со скоростью
Приравняв эти две скорости, находим требуемую скорость велосипедиста:
Ответ: 18.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета


Не совсем понял решение. Объясните пожалуйста, как решаются подобные задачи?
Добрый день!
Самое полезное, что можно придумать в таких задачах — нарисовать картинку, на ней обозначить вектора скоростей всех тел относительно одной системы отсчета (в данном случае, относительно Земли). А потом из рисунка уже выписывать, чему равны модули скоростей одних тел, относительно других. Например, пешеход и велосипедист двигаются навстречу, а значит, скорость их сближения — это сумма их скоростей относительно Земли:
. А вот автобус нагоняет велосипедиста, поэтом его скорость относительно велосипедиста равна
. Смотрите внимательно на картинку и все поймете.
Добрый день!
Хочу предложить другой способ решения:
1. Находим модуль скорости сближения пешехода и автобуса |v-10v|=9v.
2. Делим полученную скорость на 2, т. к. модуль скорости велосипедиста должен быть одинаков относительно пешехода и автобуса ОДНОВРЕМЕННО, т. е. 4,5v.
Судя по картинке, скорость велосипедиста относительно пешехода равна 14 км/ч, а относительно автобуса — 22 км/ч. В условии сказано, чтобы скорости велосипедиста относительно двух тел (пешехода и автобуса) должны быть равны. Так вот, они (скорости) будут равны, если скорость велосипедиста относительно поверхности будет равна 22 км/ч. Пожалуйста, не говорите, что я неправильно решил задачу))
Скорость велосипедиста относительно пешехода 18 + 4 = 22 км/ч такая же как относительно автобуса. Если тела движутся в разные стороны, то относительная скорость равна сумме скоростей, а не разности. Допустим, если два пешехода идут навстречу друг другу, то они сближаются со скоростью 4 + 4 = 8 км/ч, а не покоятся относительно друг друга (4 – 4 = 0).