Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 B2 № 3553
i

Упру­гий ре­зи­но­вый жгут сло­жи­ли вчет­ве­ро. Как из­ме­ни­лась при этом жест­кость жгута?

 

1.  Уве­ли­чи­лась в 16 раз

2.  Уве­ли­чи­лась в 4 раза

3.  Умень­ши­лась в 16 раз

4.  Умень­ши­лась в 4 раза

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При раз­ре­за­нии ре­зи­но­во­го жгута жест­ко­сти k на n рав­ных ча­стей, жест­кость каж­до­го куска будет равна nk, по­сколь­ку при­дет­ся при­кла­ды­вать в n раз боль­шее уси­лие, чтобы рас­тя­нуть его на преж­нее удли­не­ние. При скла­ды­ва­нии рядом n оди­на­ко­вых жгу­тов жест­ко­сти k, их общая жест­кость также ока­зы­ва­ет­ся в n раз боль­ше, по преж­ней при­чи­не. Жгут, сло­жен­ный вчет­ве­ро, можно пред­ста­вить как че­ты­ре рядом ле­жа­щих жгута каж­дый в че­ты­ре раза ко­ро­че ис­ход­но­го. Сле­до­ва­тель­но, жест­кость сло­жен­но­го жгута стала в 4 умно­жить на 4=16 раз боль­ше ис­ход­ной.

Ответ: 1

Гость 04.11.2012 23:04

если бы мы этот шнур сло­жи­ли бы в 100 ча­стей тогда жест­кость в общем бы стала 10000 Н/м^2????

Алексей

Доб­рый день!

Почти, не 10000 Н/м в квад­ра­те , а в 10000 раз боль­ше ис­ход­ной. По­про­буй­те взять ре­зин­ку и под­кла­ды­вай­те ее пару раз, Вы сразу за­ме­ти­те, что рас­тя­ги­вать ее ста­но­вит­ся го­раз­до слож­нее.

Гость 03.01.2013 18:31

В Во­про­се не ука­за­но зна­че­ние жест­ко­сти (k) =))) Без ре­ше­ния от­ве­та не по­лу­чешь =))) во сколь­ко раз сло­жи­ли то ука­за­но (в 4 раза)

БЕ­ЗИС­ХОД­КА!

5 балов за Во­прос! ))

На­де­юсь в ЕГЭ нет таких во­про­сов (задач) =)))

Алексей

Доб­рый день!

Здесь и не спра­ши­ва­ют жест­кость, во­прос толь­ко о том, во сколь­ко раз она из­ме­нит­ся. Так что очень хо­ро­шая за­да­ча.

Мария П 11.06.2016 14:59

Как и в за­да­нии 337, очень удоб­но ис­поль­зо­вать здесь мо­дуль Юнга, для ре­ше­ния не сло­вес­но­го, а в фор­му­лах и циф­рах.

k = ES/Lну­ле­вое

Е - ве­ли­чи­на таб­лич­ная, по­сто­ян­ная, S' = 4S (пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния сло­жен­но­го жгута оче­вид­но со­сто­ит из 4х по­пе­реч­ных се­че­ний са­мо­го жгута), Lну­ле­вое' = Lну­ле­вое/4

Под­ста­вив новые зна­че­ния в фор­му­лу по­лу­чим k' = ES'/Lну­ле­вое' = E*4S/ (Lну­ле­вое/4) = E*4S*4/Lну­ле­вое = 16ES/Lну­ле­вое = 16k