К боковой поверхности цилиндра, вращающегося вокруг своей оси, прижимают второй цилиндр с осью, параллельной оси первого, и радиусом, вдвое превосходящим радиус первого. При совместном вращении двух цилиндров без проскальзывания у них совпадают
1) периоды вращения
2) частоты вращения
3) линейные скорости точек на поверхности
4) центростремительные ускорения точек на поверхности
Условие того, что цилиндры вращаются без проскальзывания, означает, что контактирующие точки цилиндров двигаются с одинаковыми скоростями, а это, в свою очередь, означает что все точки на поверхности цилиндров имеют одинаковые линейные скорости. Используя это, можно показать, что все остальные перечисленные характеристики у цилиндров различны.
Действительно, период обращения цилиндра равен 
Поскольку радиусы r у цилиндров отличаются, заключаем, что отличаются и периоды обращения. Частоты обращения обратно пропорциональны периодам, следовательно, разнятся и они. Наконец, центростремительное ускорение определяется выражением 
Опять же, разница в радиусах приводит к отличию в центростремительных ускорениях точек на поверхности.
Ответ: 3.
Второе пояснение к решению не очень корректно. Если уж на то пошло, то формула линейной скорости тоже связана с радиусом, а значит и линейная скорость различна для каждого цилиндра.
Здравствуйте! То, что вы пишете, конечно, верно: линейная скорость каждой точки цилиндра связана с расстоянием, на котором находится эта точка от центра цилиндра. В данном случае угловые скорости вращения цилиндров будут различны, а вот линейные скорости точек на поверхности будут совпадать. Если равенство линейных скоростей не соблюдается — то это вращение с проскальзыванием.