Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 B2 № 3563
i

В не­по­движ­ном лифте груз мас­сой m рас­тя­ги­ва­ет вер­ти­каль­ную пру­жи­ну жест­ко­стью k на длину x= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: k конец дроби . Пусть те­перь лифт в те­че­ние вре­ме­ни t дви­жет­ся вверх с по­сто­ян­ной ско­ро­стью  v . В мо­мент на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни в лифте на ту же пру­жи­ну ак­ку­рат­но под­ве­ши­ва­ют тот же груз. На какую длину груз будет рас­тя­ги­вать пру­жи­ны в дви­жу­щем­ся лифте?

 

1)   дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка g минус дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: k конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: k конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка g плюс дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: k конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: kt конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Лифт, дви­га­ю­щий­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, пред­став­ля­ет собой инер­ци­аль­ную си­сте­му от­сче­та. Со­глас­но прин­ци­пу от­но­си­тель­но­сти Га­ли­лея, в любой инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та все ме­ха­ни­че­ские яв­ле­ния вы­гля­дят оди­на­ко­во. Сле­до­ва­тель­но, рас­тя­же­ние пру­жи­ны гру­зом в дви­жу­щем­ся лифте, как и в не­по­движ­ном, будет равно  дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: k конец дроби .

Ответ: 2.

Гость 20.10.2012 20:52

а если бы груз дви­гал­ся с уско­ре­ни­ем то ка­ко­во было бы ре­ше­ние?

Алексей

Доб­рый день!

Ответ за­ви­сит от ве­ли­чи­ны уско­ре­ния и его на­прав­ле­ния. Пру­жи­на даже может ока­зать­ся не де­фор­ми­ро­ва­на, если лифт сво­бод­но па­да­ет, или сжать­ся, это со­от­вет­ству­ет слу­чаю, когда лифт дви­жет­ся вниз с уско­ре­ни­ем, пре­вы­ша­ю­щем уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. В целом, ответ вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом: x= дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: k конец дроби , здесь a счи­та­ет­ся по­ло­жи­тель­ным, если лифт уско­ря­ет­ся вверх.