Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 36008
i

Пря­мо­уголь­ная плос­кая элек­три­че­ская цепь, изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке, со­дер­жит ре­зи­сто­ры с со­про­тив­ле­ни­я­ми R_1 = 10Ом, R_2 = 20Ом и R_3 = 30Ом, а ее левая часть пло­ща­дью S = 4 см в квад­ра­те на­хо­дит­ся од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B = 1Тл, пер­пен­ди­ку­ляр­ной плос­ко­сти цепи. Какой заряд q3 про­те­чет через ре­зи­стор R3, если вы­клю­чить маг­нит­ное поле?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Левую часть цепи про­ни­зы­ва­ет маг­нит­ный поток Ф = B умно­жить на S, умень­ше­ние ко­то­ро­го при вы­клю­че­нии маг­нит­но­го поля вы­зо­вет по­яв­ле­ние в кон­ту­ре по за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея ЭДС ин­дук­ции  \mathcalE = минус дробь: чис­ли­тель: \Delta Ф, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

2.  По цепи по за­ко­ну Ома для пол­ной (за­мкну­той) цепи под дей­стви­ем этой ЭДС по­те­чет ин­дук­ци­он­ный ток I = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R конец дроби , где общее со­про­тив­ле­ние этой за­мкну­той цепи с уче­том ре­зи­сто­ра R3, при­со­еди­нен­но­го па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру R2, со­глас­но пра­ви­лам рас­че­та со­про­тив­ле­ния при таком со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров, равно:

R = R_1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_2R_3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

3.  По­сколь­ку па­де­ние на­пря­же­ния на ре­зи­сто­рах R2 и R3 оди­на­ко­во, то по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи I_2R_2=I_3R_3,

I=I_2 плюс I_3=I_3 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  Заряд \Delta q, про­те­ка­ю­щий за малый про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t по всей цепи, равен:

\Delta q=I\Delta t= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Ф, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta t , зна­ме­на­тель: R конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: \Delta Ф, зна­ме­на­тель: R конец дроби =I_3\Delta t левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =\Delta q_3 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

5.  От­сю­да, при пол­ном вы­клю­че­нии маг­нит­но­го поля, по­лу­ча­ем: \Delta Ф= минус Ф= минус B умно­жить на S, и

q_3= дробь: чис­ли­тель: B умно­жить на S, зна­ме­на­тель: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка R_1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_2R_3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: B умно­жить на S умно­жить на R_2, зна­ме­на­тель: левая квад­рат­ная скоб­ка R_1 левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2R_3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 20, зна­ме­на­тель: левая квад­рат­ная скоб­ка 10 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 20 плюс 30 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20 умно­жить на 30 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка конец дроби \approx7,27 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл= 7,27мкКл.

 

Ответ: 7,27 мкКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, за­ко­ны Ома для пол­ной цепи и для участ­ка цепи, фор­му­лы для рас­че­та со­про­тив­ле­ния при па­рал­лель­ном и по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров и опре­де­ле­ние силы тока);

II)  сде­лан пра­виль­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на пе­ре­мыч­ку;

III)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

IV)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

V)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 36008: 36036 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.3 Закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея