Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 36015
i

К концу тон­ко­го жест­ко­го од­но­род­но­го стерж­ня дли­ной 60 см и мас­сой 200 г при­креп­лен ма­лень­кий шарик мас­сой 100 г. На каком рас­сто­я­нии от се­ре­ди­ны стерж­ня нужно по­ста­вить под него тон­кую опору, чтобы эта си­сте­ма тел на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии в од­но­род­ном поле силы тя­же­сти? Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рычаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, если мо­мен­ты при­ло­жен­ных сил равны. Пусть плечо силы тя­же­сти од­но­род­но­го стерж­ня, равно x. Тогда плечо силы, дей­ству­ю­щей на стер­жень со сто­ро­ны ша­ри­ка, равно дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x. По пра­ви­лу мо­мен­тов рычаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, если вы­пол­ня­ет­ся усло­вие:

m_1g левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =mgx,

от­ку­да на­хо­дим рас­сто­я­ние от точки опоры до ма­лень­ко­го ша­ри­ка:

x= дробь: чис­ли­тель: m_1l, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка m плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100 умно­жить на 60, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс 200 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =10см.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 35987: 36015 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела в ИСО
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026