Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 36034
i

Элек­тро­чай­ник, по­треб­ля­ю­щий мощ­ность P = 1,5кВт, при­со­еди­нен через вы­клю­ча­тель и шнур к сети по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем U = 120В. Чай­ник пол­но­стью за­пол­ни­ли водой и вклю­чи­ли на­грев. Спу­стя время t = 2мин вода в чай­ни­ке за­ки­пе­ла. За это время под­во­дя­щие ток про­вод­ни­ки в шнуре пи­та­ния чай­ни­ка не­мно­го на­гре­лись. Затем ки­пя­ток быст­ро вы­ли­ли из чай­ни­ка, тут же его вновь на­пол­ни­ли и снова вклю­чи­ли. Оце­ни­те, сколь­ко раз можно по­вто­рять такой цикл ки­пя­че­ния воды в чай­ни­ке, если мак­си­маль­но до­пу­сти­мая ве­ли­чи­на на­гре­ва­ния шнура со­став­ля­ет 50 °C. По­те­ря­ми вы­де­ля­ю­щей­ся в про­во­дах теп­ло­ты можно пре­не­бречь. Длина шнура l = 1м, диа­метр про­вод­ни­ков в нем, из­го­тов­лен­ных из меди, равен d = 1,8мм, удель­ное со­про­тив­ле­ние меди \rho = 0,0175Ом умно­жить на мм в квад­ра­те /м, плот­ность меди \rho_м = 8,92 умно­жить на 103кг/м в кубе .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока, про­хо­дя­ще­го по цепи пи­та­ния чай­ни­ка, равна P=I умно­жить на U, а ток в цепи

I= дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: U конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1500, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби \approx 12,5А.

2.  По­сколь­ку этот ток про­хо­дит по­сле­до­ва­тель­но через пер­вый про­вод­ник в шнуре пи­та­ния, на­гре­ва­тель­ный эле­мент чай­ни­ка и вто­рой про­вод­ник в шнуре, то теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в шнуре, по за­ко­ну Джо­у­ля-⁠Ленца равна P_ш=I в квад­ра­те умно­жить на R_ш, где R_ш  — удво­ен­ное со­про­тив­ле­ние од­но­го из двух оди­на­ко­вых про­вод­ни­ков пи­та­ния на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та, рав­ное для од­но­род­ных про­вод­ни­ков

R_ш= дробь: чис­ли­тель: 2\rho умно­жить на l, зна­ме­на­тель: S конец дроби ,

где пло­щадь се­че­ния од­но­го про­вод­ни­ка

R_ш= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,0175 умно­жить на 1, зна­ме­на­тель: 2,54 конец дроби \approx 0,0138Ом, P_ш=12,5 в квад­ра­те умно­жить на 0,0138\approx 2,156Вт.

3.  Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­шей­ся в шнуре за время t=2мин = 120с, равно

Q_ш=P_i умно­жить на t = 2,156 умно­жить на 120\approx 259Дж.

4.  Масса m меди в про­во­дах, на­гре­ва­е­мых током, равна

m=\rho_м умно­жить на 2l умно­жить на S=8,92 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 2 умно­жить на 1 умно­жить на 2,54 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 45,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка кг.

5.  Удель­ная теп­ло­ем­кость меди c_m=380Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на К пра­вая круг­лая скоб­ка . По­те­ря­ми теп­ло­ты от про­вод­ни­ков в шнуре мы пре­не­бре­га­ем, по­это­му Q_ш=c_м умно­жить на m умно­жить на \Delta T, и за один цикл ки­пя­че­ния шнур на­гре­ва­ет­ся на

\Delta T= дробь: чис­ли­тель: Q_ш, зна­ме­на­тель: c_м умно­жить на m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 259, зна­ме­на­тель: 380 умно­жить на 45,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 15 гра­ду­сов С.

Сле­до­ва­тель­но, не до­пус­кая пе­ре­гре­ва­ния про­во­да, можно по­вто­рить цикл ки­пя­че­ния не более n = 3 раз под­ряд.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: мощ­ность элек­три­че­ско­го тока, оди­на­ко­вость сил тока в по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных эле­мен­тах элек­три­че­ской цепи, закон Джо­у­ля-⁠Ленца, фор­му­лы для со­про­тив­ле­ния и массы од­но­род­но­го про­вод­ни­ка в за­ви­си­мо­сти от его длины и се­че­ния);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

) В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

) В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

) От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 36006: 36034 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026