Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке O (см. рис.). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке B к рейке прикреплен груз массой m. В точке C к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикальное положение, оказывается прикрепленной к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
1. Увеличивается.
2. Уменьшается.
3. Не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Сила натяжения нити
Б) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O
В) Момент силы натяжения нити относительно точки O
1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменяется
| A | Б | В |
Поскольку рейка легкая, а нить невесомая, силами тяжести, действующими на них, можно пренебречь.
Одним из условий равновесия тела является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Будем рассматривать моменты всех сил относительно точки O. На рейку действует три силы: сила тяжести, приложенная к грузу (эта сила стремится повернуть рейку по часовой стрелке), сила натяжения нити (эта сила создает относительно точки O момент, вращающий ее против часовой стрелки) и сила реакции в шарнире (момент этой силы относительно точки O равен нулю). Момент, создаваемый силой, равен произведению величины силы на плечо силы. Для силы тяжести, действующей на груз, момент относительно точки O равен mg · OB. Он никак не зависит от положения нити, поэтому остается неизменным при ее перемещении (Б — 3). Поскольку рейка все время остается в равновесии, момент, создаваемый силой натяжения нити относительно точки O, всегда равен моменту, создаваемому силой тяжести, а потому он также остается неизменным (В — 3).
Момент силы натяжения нити относительно точки O вычисляется по формуле T · l, где T — сила натяжения, а l — плечо, расстояние от точки O до точки прикрепления нити. Поскольку плечо для силы натяжения нити уменьшается (OA < AC), заключаем, что сила натяжения нити увеличивается в результате перемещения нити (А — 1).
Ответ: 133.
Вы пишите: "На рейку действует сила тяжести, приложенная к грузу".
Действительно, сила тяжести приложена к грузу и действует на груз, а на рейку действует сила веса груза.
Добрый день!
Спасибо за комментарий. Здесь, конечно, допущена некоторая вольность. Действительно, на рейку действует сила со стороны той маленькой ниточки, при помощи которой груз привязан к рейке. Когда писался данный текст предполагалось, что все читатели, как и Вы догадаются, что имеется в виду :-)
Почему "сила натяжения нити увеличивается", а "момент силы натяжения относительно точки О не меняется"?
Момент силы натяжения нити равен моменту силы тяжести, который остаётся постоянным.