Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене на шарнире в точке O (см. рис.). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке C к рейке прикреплен груз массой m. В точке B к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
Груз перевешивают, прикрепив его к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
1. Увеличивается.
2. Уменьшается.
3. Не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Сила натяжения нити
Б) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O
В) Момент силы натяжения нити относительно точки O
1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменяется
| A | Б | В |
Поскольку рейка легкая, а нить невесомая, силами тяжести, действующими на них, можно пренебречь.
Одним из условий равновесия тела является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Будем рассматривать моменты всех сил относительно точки O. На рейку действует три силы: сила тяжести, приложенная к грузу (эта сила стремится повернуть рейку по часовой стрелке), сила натяжения нити (эта сила создает относительно точки O момент, вращающий ее против часовой стрелки) и сила реакции в шарнире (момент этой силы относительно точки O равен нулю). Момент, создаваемый силой, равен произведению величины силы на плечо силы. Для силы тяжести, действующей на груз, момент относительно точки O до перевешивания равен mg · OС, после перевешивания — mg · OA. Плечо для силы тяжести уменьшается, а значит, момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O уменьшается (Б — 2). Поскольку рейка все время остается в равновесии, момент, создаваемый силой натяжения нити относительно точки O, всегда равен моменту, создаваемому силой тяжести, а потому он также уменьшается после перевешивания груза (В — 2).
Момент силы натяжения нити относительно точки O вычисляется по формуле T · OB, где T — величина силы натяжения. Поскольку момент уменьшается (OA < AC), заключаем, что сила натяжения нити также уменьшается в результате перевешивания (А — 2).
Ответ: 222.