Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 3655
i

В за­кры­том ци­лин­дри­че­ском со­су­де на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре 100 °C. Для того, чтобы на стен­ках этого со­су­да вы­па­ла роса, тре­бу­ет­ся изо­тер­ми­че­ски из­ме­нить объем со­су­да в 25 раз. Чему при­бли­зи­тель­но равна пер­во­на­чаль­ная аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де? Ответ при­ве­ди­те в грам­мах на ку­би­че­ский метр, округ­ли­те до целых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха  — это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ва­ю­щая массу во­дя­ных паров, со­дер­жа­щих­ся в 1 м в кубе воз­ду­ха. Дру­ги­ми сло­ва­ми, это плот­ность во­дя­но­го пара в воз­ду­хе. На стен­ках со­су­да при изо­тер­ми­че­ском сжа­тии нач­нет об­ра­зо­вы­вать­ся роса после того, как пар до­стиг­нет со­сто­я­ния на­сы­ще­ния. Как из­вест­но, ки­пе­ние на­чи­на­ет­ся, когда дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров срав­ни­ва­ет­ся с внеш­ним дав­ле­ни­ем. Таким об­ра­зом, дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров при 100 °C равно нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию, то есть по­ряд­ка p_н. п.=10 в сте­пе­ни 5 Па.

Опре­де­лим спер­ва, какое дав­ле­ние имеет пар до на­ча­ла сжа­тия. Во­дя­ной пар под­чи­ня­ет­ся урав­не­ни­ям иде­аль­но­го газа, в част­но­сти, при изо­тер­ми­че­ском сжа­тии вы­пол­ня­ет­ся закон Бойля  — Ма­ри­от­та: pV=const. Сле­до­ва­тель­но, на­чаль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара было в 25 раз мень­ше p_н. п.=10 в сте­пе­ни 5 Па и рав­ня­лось p_0=4000Па.

Опре­де­лим те­перь пер­во­на­чаль­ную аб­со­лют­ную влаж­ность. Для этого вос­поль­зу­ем­ся урав­не­ни­ем со­сто­я­ния Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва pV= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби RT . От­ку­да аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха была равна

\rho= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p\mu, зна­ме­на­тель: RT конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4000Па умно­жить на 0,018кг/моль, зна­ме­на­тель: 8,31Дж/ левая круг­лая скоб­ка моль умно­жить на К пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 373К конец дроби \approx 0,023 кг/м в кубе =23г/м в кубе .

Ответ: 23 г/м3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность
Гость 16.01.2013 18:27

Здрав­ствуй­те. по­че­му ма­ляр­ная масса равна 0,018 кг/моль а не как в спра­воч­ни­ке 0,029 кг/моль?

Алексей

Доб­рый день!

По­то­му что здесь ис­поль­зо­ва­на мо­ляр­ная масса во­дя­ных паров, то есть воды, а не воз­ду­ха.

Анастасия Филиппова 27.02.2016 21:57

Здрав­ствуй­те!Закон Бойля-Ма­ри­от­та при­ме­ним а том слу­чае,если масса ве­ще­ства не из­ме­ня­ет­ся,а по усло­вию за­да­чи вы­па­да­ет роса,то есть часть во­дя­но­го пара пе­ре­хо­дит в воду.

Антон

В про­цес­се сжа­тия до мо­мен­та вы­па­де­ния росы масса паров не ме­ня­лась.

Виктор Суриц 29.02.2016 18:35

Доб­рый день! На­вер­но за­да­ча дана в пред­по­ло­же­нии, что при из­ме­не­нии объёма со­су­да в 25 раз дав­ле­ние в нём до­стиг­ло ат­мо­сфер­но­го? Но это не ука­за­но в усло­вии за­да­чи!

Антон

Дана тем­пе­ра­ту­ра, по ней уста­нав­ли­ва­ет­ся дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров.