Тип Д29 C2 № 3657 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика (расчетная задача). Динамика
i
Два одинаковых груза массой 
каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из них кладут перегрузок массой 
после чего система приходит в движение. Найдите модуль силы F, действующей на ось блока во время движения грузов. Трением пренебречь.
Решение. 
Запишем, на основании второго закона Ньютона, уравнения движения для обоих грузов в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (см. рис.):
Здесь через 
и 
обозначены проекции ускорений грузов M и 
на вертикальную ось, а через 
и 
— проекции сил натяжения нити на ту же ось.
В силу условия задачи из-за нерастяжимости нити 
а из-за невесомости блока и нити и отсутствия трения
Кроме того, в силу третьего закона Ньютона 
(здесь 
— сила, действующая на блок со стороны его оси).
Из написанных уравнений получаем:
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, имеем: 
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, кинематическая связь ускорений тел и постоянство силы натяжения вдоль нити при нерастяжимости и невесомости нити, невесомости блока и отсутствии трения, а также третий закон Ньютона); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ и обозначений, используемых в условии задачи); III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение; IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или нескольким пунктам: II, III и IV - представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При полном правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ при ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца ИЛИ при ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
Здравствуйте, Алексей!
В решении Вы пишете: "...из-за невесомости блока и нити и отсутствия трения Т1=Т2=Т", при этом не приводите доказательств.
Это следует из уравнения вращательного движения блока. Сумма моментов всех сил, действующих на блок равна произведению момента инерции блока на его угловое ускорение. Из этого уравнения следует, что если пренебречь моментом сил трения в оси блока и массой блока (масса нити здесь окажется ни при чем), то получится искомое равенство.
Вся беда только в том, что в школе не вводится понятия ни углового ускорения, ни понятия момента инерции. То есть логически мыслящий школьник нужного вывода о равенстве сил натяжения нити справа и слева сделать не может.
Решение выходит за рамки школьной программы.
Добрый день!
Решения задач части С — это не мои решения. Это решения взяты из различных пособий, я сейчас читаю эти задачи вообще в первый раз )
Так что спасибо за то, что Вы взяли на себя труд прорецензировать также и эти тексты.
Что касается Вашего замечания. Насколько я понимаю, в школах обучают решать задачи с блоками. Согласен, что порой вывод о равенстве сил по обе стороны от невесомого идеального блока дается без пояснений, но тут уже ничего не поделать, в ЕГЭ такие задаче вроде присутствуют.
Если будет время, я постараюсь написать ликбез по данной теме, объясняющий важность слов "нерастяжимость", "невесомость" нити, "невесомость" блока в условиях задач. В любом случае спасибо за данный комментарий.
почему проекция Ма1 на ось икс положительна,если ускорение груза М вверх?
Добрый день!
Смотрите решение дальше. Там все написано.
Можно поподробнее, как получается ( а )?
Вычесть из второго уравнения первое и выразить
Если вычесть, то получается ma=mg.