Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3665
i

Если между кон­так­та­ми 1 и 2 схемы, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, вклю­чить ис­точ­ник на­пря­же­ния с ЭДС 50 В и малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, то иде­аль­ный вольт­метр, под­клю­чен­ный к кон­так­там 3 и 4, по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 20 В, а иде­аль­ный ам­пер­метр  — силу тока, рав­ную 1 А. Если те­перь по­ме­нять ме­ста­ми ис­точ­ник и вольт­метр, то он по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 14 В. Какой ток по­ка­зы­ва­ет те­перь ам­пер­метр?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим эк­ви­ва­лент­ные схемы под­клю­че­ния для каж­до­го слу­чая.

При пер­вом под­клю­че­нии (рис. 1 ) ре­зи­сто­ры R_2 и R_3 со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, сле­до­ва­тель­но, I_2,3=I_2=I_3. По за­ко­ну Ома для участ­ка цепи I_3= дробь: чис­ли­тель: U_3, зна­ме­на­тель: R_3 конец дроби , от­ку­да най­дем со­про­тив­ле­ние тре­тье­го ре­зи­сто­ра:

R_3= дробь: чис­ли­тель: U_3, зна­ме­на­тель: I_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =20Ом.

По­сколь­ку внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка тока можно пре­не­бречь, и ре­зи­стор R_1 со­еди­нен па­рал­лель­но с участ­ком цепи, со­дер­жа­щем ре­зи­сто­ры R_2 и R_3, то U_2,3= \mathcalE . Тогда на­пря­же­ние на вто­ром ре­зи­сто­ре U_2= \mathcalE минус U_3=50 минус 20=30В. Тогда можем найти со­про­тив­ле­ние вто­ро­го ре­зи­сто­ра, ис­поль­зо­вав закон Ома для участ­ка цепи:

R_2= дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =30Ом.

При вто­ром под­клю­че­нии цепи (рис. 2) ре­зи­сто­ры R_1 и R_2 со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, а ре­зи­стор R_3 под­клю­чен к ним па­рал­лель­но. По­это­му на­пря­же­ние на вто­ром ре­зи­сто­ре будет равно U_2= \mathcalE минус U_1=50 минус 14=36В.

Тогда по за­ко­ну Ома и учи­ты­вая, что при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии I_1=I_2=I_1,2 сила тока равна:

I_2= дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби =1,2А.

Таким об­ра­зом, при вто­ром под­клю­че­нии ам­пер­метр по­ка­жет 1,2 А.

 

Ответ: 1,2 А.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С4 Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.
За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.
Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков
Гость 01.06.2012 21:23

Доб­рый вечер. По­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, по­че­му в пер­вом слу­чае при ре­ше­нии за­да­чи не учи­ты­ва­ет­ся тот факт, что ток идет через R1, по­сколь­ку, если не учи­ты­вать тра­ди­ции, ток идет от ми­ну­са к плюсу. При этом наи­бо­лее ко­рот­кий путь к по­ло­жи­тель­ной пла­сти­не лежит через R1.

Алексей

Доб­рый день!

В пер­вом слу­чае ток по­те­чет и через ре­зи­стор R_1, и через "ветку" цепи, вклю­ча­ю­щую по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные ам­пер­метр с ре­зи­сто­ра­ми R_2, R_3. Ам­пер­метр из­ме­ря­ет толь­ко ток, те­ку­щий не­по­сред­ствен­но через него, то есть ток через R_2 и R_3, вольт­метр (ин­фор­ма­ция про на­пря­же­ние) тоже под­клю­чен к этому участ­ку, по­это­му со­про­тив­ле­ние R_1 в пер­вом слу­чае и не рас­смат­ри­ва­ет­ся.

На вся­кий слу­чай  —   про­чи­тай­те ком­мен­та­рий к за­да­че 1411. Про­сто мне не очень нра­вят­ся Ваши слова про "наи­бо­лее ко­рот­кий путь".

Игорь Саенко 19.05.2017 12:52

Здрав­ствуй­те. В по­след­нем пунк­те ошиб­ка.

"...сила тока, те­ку­ще­го через по­сле­до­ва­тель­но со­единённые ре­зи­сто­ры R1 и R2..."

 

После за­ме­ны ам­пер­мет­ра вольт­мет­ром уча­сток цепи с R3 будет за­ко­ро­чен, через него ток теч не будет. Т.е. можно за­ме­нить уча­сток про­сто про­вод­ни­ком. Тогда, оче­вид­но, R1 и R2 - со­еди­не­ны па­рал­лель­но.

Антон

Ме­ня­ют ме­ста­ми ис­точ­ник и вольт­метр, а не ам­пер­метр и вольт­метр.