Тип 25 № 3666 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электродинамика
i
Решение. При незатухающих колебаниях в контуре энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, периодически превращается в энергию магнитного поля в катушке индуктивности:
(здесь 
— амплитудное значение силы тока в катушке).
Средняя мощность P, потребляемая контуром, идет на компенсацию тепловых потерь в сопротивлении R катушки индуктивности контура: 
где 
— эффективное значение силы тока в контуре. Из записанных уравнений получаем:
Ответ: 
Примечание о некорректности задания.
Задание некорректно, поскольку при любой частоте генератора в контуре будут поддерживаться незатухающие колебания. Более того, при наличии резистора не будет выполняться условие на равенство энергии в конденсаторе и катушке индуктивности, поскольку резистор постоянно потребляет мощность из контура. Помимо этого, резонансная частота в контуре с резистором будет отличаться от резонансной частоты контура без резистора, а ответ на задачу зависит от того, каким образом подключен источник: https://chaos.sgu.ru/chaos-pdfs/base-principles-radioelectronics-laboratories/LCR-kontur.pdf (примеры со страницы 7).
Спрятать критерииКритерии проверки: | Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |
Ответ: Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
и сопротивлением 
и конденсатора емкостью 
В контуре поддерживаются незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 
Какую среднюю мощность при этом потребляет контур от внешнего источника?
В решении запись с равенством энергии катушки и емкости неверна. Простой пример: подключим к генератору с частотой отличной от резонансной, чтобы он поддерживал напряжение на конденсаторе. Тогда ток: $I_0=\omega U_0\cos(\omega t)$ никак не будет зависеть от катушки. Средняя мощность будет зависеть от частоты генератора. При этом в будет выполняться: "В контуре поддерживаются незатухающие колебания"
Если колебательный контур подключить к генератору с частотой отличной от резонансной, то будут создаваться вынужденные колебания, а в условии говориться о поддержке незатухающих колебаний.
Задание некорректно, поскольку при любой частоте генератора в контуре будут поддерживаться незатухающие колебания. Более того, при наличии резистора не будет выполняться условие на равенство энергии в конденсаторе и катушке индуктивности, поскольку резистор постоянно потребляет мощность из контура.
Помимо этого, резонансная частота в контуре с резистором будет отличаться от резонансной частоты контура без резистора. А ответ на задачу зависит от того, каким образом подключен источник.
примеры (со страницы 7):
https://chaos.sgu.ru/chaos-pdfs/base-principles-radioelectronics-laboratories/LCR-kontur.pdf
Согласны. Вынесли из каталога. Спасибо.