Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 3675
i

Школь­ник летом на даче жил не­да­ле­ко от во­ен­но­го аэро­дро­ма, на ко­то­рый по­сто­ян­но са­ди­лись во­ен­но-⁠транс­порт­ные са­мо­ле­ты, ко­то­рые ле­те­ли все­гда по одной и той же тра­ек­то­рии («глис­са­де»), про­ек­ция ко­то­рой на землю яв­ля­лась пря­мой ли­ни­ей, от­сто­я­щей на рас­сто­я­ние L=800 м от дачи школь­ни­ка. Он во­ору­жил­ся се­кун­до­ме­ром и точ­ным уг­ло­мер­ным ин­стру­мен­том, про­вел мно­го­крат­ные из­ме­ре­ния не­ко­то­рых вре­мен и углов и усред­нил их для од­но­тип­ных марок са­мо­ле­тов. Ока­за­лось, что когда са­мо­лет на­хо­дил­ся на ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от школь­ни­ка, угол между го­ри­зон­та­лью и на­прав­ле­ни­ем на са­мо­лет со­став­лял а альфа \approx 37 гра­ду­сов , а звук его дви­га­те­лей был слы­шен в месте на­хож­де­ния школь­ни­ка спу­стя время t\approx 3 с. За это время са­мо­лет успе­вал уда­лить­ся от точки мак­си­маль­но­го сбли­же­ния со школь­ни­ком на уг­ло­вое рас­сто­я­ние\varphi \approx 14 гра­ду­сов . Ис­хо­дя из этих дан­ных, школь­ник опре­де­лил ско­рость v са­мо­ле­та. Чему она ока­за­лась равна?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку угол на­кло­на глис­са­ды мал, то в мо­мент мак­си­маль­но­го сбли­же­ния са­мо­ле­та и школь­ни­ка рас­сто­я­ние между ними при­мер­но равно

l\approx дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 800, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 37 гра­ду­сов конец дроби \approx 1000 м,

где l  — раcсто­я­ние до глис­са­ды.

Звук от дви­га­те­лей, из­лу­чен­ный в этот мо­мент, до­хо­дит до школь­ни­ка, со­глас­но усло­вию, спу­стя время t\approx3с, и школь­ник слы­шит мак­си­мум гром­ко­сти.

За время t са­мо­лет успе­ва­ет уда­лить­ся от точки мак­си­маль­но­го сбли­же­ния со школь­ни­ком в на­прав­ле­нии пер­пен­ди­ку­ляр­ном L на рас­сто­я­ние, рав­ное v t. Таким об­ра­зом, тан­генс \varphi = дробь: чис­ли­тель: v t, зна­ме­на­тель: l конец дроби и ско­рость са­мо­ле­та

v = дробь: чис­ли­тель: l тан­генс \varphi, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1000 умно­жить на 0,249, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 83м/с\approx 300 км/ч.

Ответ: 300 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С2 Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:
I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти; при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;
II) опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);
III) пред­став­лен схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, по­яс­ня­ю­щий ре­ше­ние;
IV) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);
V) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. 		3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Пункт III пред­став­лен не в пол­ном объ­е­ме, со­дер­жит ошиб­ки или от­сут­ству­ет.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.
Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.5 Рав­но­мер­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026