Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 36768
i

Во время ав­то­го­нок на ско­рост­ной трас­се один гон­щик ехал по го­ри­зон­таль­но­му пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку AB с по­сто­ян­ной ско­ро­стью v _1 = 126км/ч. Вто­рой гон­щик, ехав­ший с по­сто­ян­ной ско­ро­стью на более мощ­ном «бо­ли­де», обо­гнав пер­во­го в точке A, сразу же начал тор­мо­зить и оста­но­вил­ся в се­ре­ди­не участ­ка AB на время \Delta t = 20c. Потом вто­рой гон­щик уско­рил­ся и в точке B вновь обо­гнал пер­во­го гон­щи­ка. При этом в мо­мент об­го­на он как раз до­стиг мак­си­маль­ной ско­ро­сти, рав­ной своей на­чаль­ной. Счи­тая, что и при тор­мо­же­нии, и при по­сле­ду­ю­щем раз­го­не вто­рой гон­щик дви­жет­ся с оди­на­ко­вым мак­си­маль­но воз­мож­ным уско­ре­ни­ем a = 0,3g най­ди­те его ско­рость V_2 при пер­вом и вто­ром об­го­не со­пер­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пол­ное время t про­хож­де­ния участ­ка AB трас­сы дли­ной L оди­на­ко­во для обоих гон­щи­ков. В силу рав­но­мер­но­сти дви­же­ния пер­во­го гон­щи­ка L = v _1t.

2.  Вто­рой гон­щик дви­гал­ся рав­но­за­мед­лен­но с уско­ре­ни­ем a на пер­вой по­ло­ви­не участ­ка дли­ной дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , сба­вив ско­рость от v _2 до 0 в те­че­ние вре­ме­ни t_1. Затем, на вто­рой по­ло­ви­не участ­ка, он дви­гал­ся рав­но­уско­рен­но, уве­ли­чив ско­рость от 0 до v _2 = at_2. Каж­дую по­ло­ви­ну участ­ка гон­щик пре­одо­ле­вал за оди­на­ко­вое время:

t_1 = t_2 = дробь: чис­ли­тель: v _2, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

При этом:

t = 2t_1 плюс \Delta t = дробь: чис­ли­тель: 2 v _2, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс \Delta t.

3.  Время t_1 опре­де­ля­ет­ся из вы­ра­же­ния для пути, прой­ден­но­го при рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии без на­чаль­ной ско­ро­сти:

дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те _1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да L=at в квад­ра­те _1= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те _2, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

4.  При­рав­ни­вая по­лу­чен­ные вы­ра­же­ния для L, имеем:

дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те _2, зна­ме­на­тель: a конец дроби = v _1t= v _1 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 v _2, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс \Delta t пра­вая круг­лая скоб­ка или v в квад­ра­те _2 минус 2 v _1 v _2 минус v _1a \Delta t =0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, вы­би­ра­ем по­ло­жи­тель­ный ко­рень и, учи­ты­вая, что v _1 = 35м/с, окон­ча­тель­но на­хо­дим:

v _2= v _1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _1 в квад­ра­те плюс v _1a\Delta t конец ар­гу­мен­та =35 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 в квад­ра­те плюс 35 умно­жить на 3 умно­жить на 20 конец ар­гу­мен­та \approx 92,7м/с \approx 333,5км/ч.

 

Ответ: v _2\approx 92,7м/с \approx 333,5км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом1 (в дан­ном слу­чае: фор­му­лы ки­не­ма­ти­ки для пути и ско­ро­сти точек при их рав­но­мер­ном и рав­но­уско­рен­ном пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин2, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл2

 

1 В ка­че­стве ис­ход­ных при­ни­ма­ют­ся фор­му­лы, ука­зан­ные в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ной об­ра­зо­ва­тель­ной про­грам­мы сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке. В слу­чае ис­поль­зо­ва­ния фор­мул, не вхо­дя­щих в ко­ди­фи­ка­тор (на­при­мер, пра­ви­ла Кирх­го­фа, мо­мент инер­ции и т. п.), ра­бо­та оце­ни­ва­ет­ся ве­ду­щим экс­пер­том ис­хо­дя из осо­бен­но­стей пред­ло­жен­но­го аль­тер­на­тив­но­го спо­со­ба ре­ше­ния и схемы оце­ни­ва­ния.

2 Стан­дарт­ны­ми счи­та­ют­ся обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, при­ня­тые в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ной об­ра­зо­ва­тель­ной про­грам­мы сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.


Аналоги к заданию № 36768: 36819 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025