Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 36820
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем под­клю­чен к точ­кам 1 и 4 элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ре­зи­сто­ров с со­про­тив­ле­ни­я­ми R_1 = 1Ом, R_2 = 2Ом, R_3 = 3Ом и R_4 = 4Ом. Иде­аль­ный вольт­метр, под­клю­чен­ный между точ­ка­ми 2 и 3 этой цепи, по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние U_23 = 2В. Най­ди­те ЭДС ис­точ­ни­ка на­пря­же­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Обо­зна­чим токи, те­ку­щие по двум па­рал­лель­ным вет­вям цепи 1−2−4 и 1−3−4, через I_1 и I_2. Со­про­тив­ле­ния этих вет­вей, со­глас­но фор­му­ле для по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров, равны R_1 плюс R_2 и R_3 плюс R_4, со­от­вет­ствен­но.

2.  К обеим вет­вям под­клю­чен ис­точ­ник ЭДС  \mathcalE , и по за­ко­ну Ома для пол­ной (за­мкну­той) цепи по ним текут токи

I_1 = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби и I_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R_3 плюс R_4 конец дроби .

3.  По за­ко­ну Ома для участ­ка цепи па­де­ния на­пря­же­ния на ре­зи­сто­рах R_2 и R_4 равны U_24 = I_1R_2 и U_34 = I_2R_4, со­от­вет­ствен­но.

4.  Таким об­ра­зом, ис­ко­мое на­пря­же­ние равно

U_23=U_24 минус U_34= \mathcalE левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: R_4, зна­ме­на­тель: R_3 плюс R_4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = \mathcalE левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 плюс 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =12 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \mathcalE .

Сле­до­ва­тель­но,

 \mathcalE = дробь: чис­ли­тель: 21 U_23, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =21В.

Ответ:  \mathcalE = дробь: чис­ли­тель: 21 U_23, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =21В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла для со­про­тив­ле­ния при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров, за­ко­ны Ома для пол­ной (за­мкну­той) цепи и для участ­ка цепи);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

) В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

) В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

) От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 36769: 36820 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.6 Закон Ома для пол­ной (за­мкну­той) элек­три­че­ской цепи