Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 36822
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, в со­став ко­то­рой вхо­дят по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные ре­зи­стор, не­за­ря­жен­ный плос­кий кон­ден­са­тор, вы­со­ко­вольт­ный ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и разо­мкну­тый ключ. На­пря­же­ние ис­точ­ни­ка U = 2кВ, пло­щадь пла­стин кон­ден­са­то­ра S = 150см в квад­ра­те , рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми d = 8,85мм. Все про­стран­ство между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра за­пол­не­но ди­стил­ли­ро­ван­ной водой, ко­то­рая не про­во­дит элек­три­че­ский ток и об­ла­да­ет ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью \varepsilon = 81. Ключ за­мы­ка­ют и до­жи­да­ют­ся за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра. Затем, не раз­мы­кая ключа, очень мед­лен­но уда­ля­ют из про­стран­ства между пла­сти­на­ми всю воду. Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ют внеш­ние силы в про­цес­се уда­ле­ния воды из кон­ден­са­то­ра? Счи­тай­те, что

\varepsilon_0 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи k конец дроби \approx 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка –12 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф/м,

где k = 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 Н умно­жить на м в квад­ра­те /Кл в квад­ра­те   — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти в за­ко­не Ку­ло­на. Ответ дайте с уче­том знака.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  После за­мы­ка­ния ключа кон­ден­са­тор за­ря­дит­ся до на­пря­же­ния U и при­об­ре­тет заряд q_1 = CU, где C = дробь: чис­ли­тель: \varepsilon_0 S, зна­ме­на­тель: d конец дроби   — элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра в от­сут­ствие ди­элек­три­ка между пла­сти­на­ми.

2)  После за­пол­не­ния про­стран­ства между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра водой ем­кость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чит­ся и ста­нет равна \varepsilon C. На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре не из­ме­нит­ся, по­это­му его заряд воз­рас­тет до ве­ли­чи­ны q_2 = \varepsilon CU.

3)  При до­за­ряд­ке кон­ден­са­то­ра через ис­точ­ник про­те­чет заряд

\Delta q = q_2 –q_1 = левая круг­лая скоб­ка \varepsilon – 1 пра­вая круг­лая скоб­ка CU.

По­это­му ис­точ­ник со­вер­шит ра­бо­ту

A_ист=U\Delta q= левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка CU в квад­ра­те .

4)  Так как про­цесс до­за­ряд­ки про­ис­хо­дит очень мед­лен­но, то теп­ло­та в ре­зи­сто­ре не вы­де­ля­ет­ся. По­это­му, со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии для за­мкну­той элек­три­че­ской цепи, ра­бо­та ис­точ­ни­ка и ра­бо­та внеш­них сил A_внеш рас­хо­ду­ют­ся на из­ме­не­ние энер­гии кон­ден­са­то­ра:

A_ист плюс A_внеш= левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка CU в квад­ра­те плюс A_внеш= дробь: чис­ли­тель: \varepsilon CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­сю­да

A_внеш= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \varepsilon_0SU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2d конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 81 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,015 умно­жить на 2000 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни м инус 3 конец дроби = плюс 2,4мДж.

 

Ответ: +2,4 мДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь между за­ря­дом, на­пря­же­ни­ем и ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра, фор­му­ла для ем­ко­сти плос­ко­го кон­ден­са­то­ра, фор­му­ла для ра­бо­ты ис­точ­ни­ка на­пря­же­ния, закон со­хра­не­ния энер­гии для за­мкну­той элек­три­че­ской цепи);

II) сде­лан пра­виль­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на пе­ре­мыч­ку;

III) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

IV) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

V) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые

пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

) В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

) В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

) От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

(

ИЛИ

) В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

(

ИЛИ

) В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 36771: 36822 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.11 Энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра