Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3688
i

На га­зо­вую плиту по­ста­ви­ли сосуд, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 0,5 литра воды при тем­пе­ра­ту­ре плюс 20 гра­ду­сов С. В верх­ней части со­су­да име­ет­ся ем­кость с 1 кг льда при тем­пе­ра­ту­ре 0 гра­ду­сов С (см. рис.). Пары воды могут вы­хо­дить из со­су­да, об­те­кая ем­кость со льдом. Что и при какой тем­пе­ра­ту­ре ока­жет­ся в верх­ней ем­ко­сти к мо­мен­ту, когда вся вода в со­су­де ис­па­рит­ся? Счи­тать, что на на­гре­ва­ние ем­ко­сти рас­хо­ду­ет­ся 50\% теп­ло­ты, по­лу­чен­ной водой в со­су­де. Ис­па­ре­ни­ем воды при тем­пе­ра­ту­ре ниже плюс 100 гра­ду­сов С, а также теп­ло­ем­ко­стью сте­нок со­су­да и ем­ко­сти пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем сна­ча­ла ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое по­лу­чит сосуд к мо­мен­ту, когда вся вода в нем ис­па­рит­ся. Оно скла­ды­ва­ет­ся из теп­ло­ты, за­тра­чен­ной на на­гре­ва­ние всей массы воды m=\rho V=0,5 кг (V  — объем, \rho  — плот­ность воды) от тем­пе­ра­ту­ры T_1= плюс 20 до T_2= плюс 100 гра­ду­сов С, и теп­ло­ты, по­шед­шей на ис­па­ре­ние воды (здесь с  — удель­ная теп­ло­ем­кость, \lambda  — удель­ная теп­ло­та ис­па­ре­ния воды):

Q в сте­пе­ни п люс =сm левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda m=4200 умно­жить на 0,5 умно­жить на 80 плюс 2,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 умно­жить на 0,5=

= левая круг­лая скоб­ка 168 плюс 1150 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в кубе Дж=1318 кДж.

Из усло­вия сле­ду­ет, что 50\% этого ко­ли­че­ства теп­ло­ты пошло на на­гре­ва­ние ем­ко­сти со льдом: 0,5 умно­жить на Q в сте­пе­ни п люс =659 кДж. На плав­ле­ние всей массы льда М с удель­ной теп­ло­той плав­ле­ния q не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство теп­ло­ты:

Q_пл=qM=3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 1=330кДж мень­ше 0,5 умно­жить на Q в сте­пе­ни п люс =659кДж.

Осталь­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты пой­дет, оче­вид­но, на на­гре­ва­ние по­лу­чив­шей­ся в ем­ко­сти воды мас­сой М от 0 гра­ду­сов С до не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ры Т:

0,5 умно­жить на Q в сте­пе­ни п люс минус Q_пл=659 минус 330=329кДж=сM левая круг­лая скоб­ка T минус 0 гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка =сMT,

от­ку­да T= дробь: чис­ли­тель: 329, зна­ме­на­тель: 4,2 умно­жить на 1 конец дроби \approx 78 гра­ду­сов С мень­ше 100 гра­ду­сов С. Таким об­ра­зом, вода в ем­ко­сти, по­лу­чив­ша­я­ся при плав­ле­нии льда, не ис­па­рит­ся.

 

Ответ: к мо­мен­ту ис­па­ре­ния всей воды в со­су­де в верх­ней ем­ко­сти ока­жет­ся 1 кг воды при тем­пе­ра­ту­ре плюс 78 гра­ду­сов С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С3 Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.
Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025