Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3696
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, кон­ден­са­тор C из­на­чаль­но не за­ря­жен. Ключ К пе­ре­во­дят в по­ло­же­ние 1. Затем, спу­стя очень боль­шое время, пе­ре­клю­ча­ют его в по­ло­же­ние 2, и снова ждут в те­че­ние до­ста­точ­но боль­шо­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни. В ре­зуль­та­те пе­ре­во­да ключа в по­ло­же­ние 2 энер­гия кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся в n=9 раз. Най­ди­те со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R_2, если R_1=10 Ом.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре после пе­ре­во­да ключа в по­ло­же­ние 1 через U_1, а после пе­ре­во­да ключа в по­ло­же­ние 2  — через U_2. По­сколь­ку энер­гия W кон­ден­са­то­ра, за­ря­жен­но­го до на­пря­же­ния U, равна W= дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то от­но­ше­ние энер­гии кон­ден­са­то­ра при по­ло­же­нии ключа 2 к энер­гии кон­ден­са­то­ра при по­ло­же­нии ключа 1 равно:

n= дробь: чис­ли­тель: W_2, зна­ме­на­тель: W_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU_2 в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: CU_1 в квад­ра­те /2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: U_1 в квад­ра­те конец дроби .

Пусть сила тока, те­ку­ще­го через ре­зи­сто­ры, равна I. При этом на­пря­же­ния U_1 и U_2 на кон­ден­са­то­ре равны на­пря­же­ни­ям на со­от­вет­ству­ю­щих участ­ках цепи, име­ю­щих со­про­тив­ле­ния R_1 и R_1 плюс R_2. На ос­но­ва­нии за­ко­на Ома для участ­ка цепи, по­лу­ча­ем: U_1=IR_1 и U_2=I левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Сле­до­ва­тель­но:

n= дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: U_1 в квад­ра­те конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1 плюс R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

От­сю­да R_2=R_1 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =20Ом.

 

Ответ: R_2=20Ом.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С4 Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты.

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.
За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.
Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 03.02.2013 21:25

Здрав­ствуй­те! А вот на ри­сун­ке еще ука­за­но внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока....а в ре­ше­нии оно во­об­ще не фи­гу­ри­ру­ет по­че­му-то....в чем тут дело???

Алексей

Доб­рый день!

Такое бы­ва­ет. Ни­че­го страш­но­го. Вот если бы по­тре­бо­ва­лось найти за­ви­си­мость энер­гий от вре­ме­ни, оно бы Вам по­тре­бо­ва­лось, но это вы­хо­дит за рамки ЕГЭ

Дмитрий Артёмов 07.02.2017 20:27

По­че­му ток один и тот же?

Антон

Ре­зи­сто­ры под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но. В уста­но­вив­шем­ся ре­жи­ме ток через кон­ден­са­тор не течёт.