Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 38063
i

На глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 20см на рас­сто­я­нии d = 60см от плос­ко­сти линзы на­хо­дит­ся не­боль­шой пред­мет. На какое рас­сто­я­ние \Delta f и в какую сто­ро­ну сдви­нет­ся изоб­ра­же­ние этого пред­ме­та, если убрать линзу и на её место по­ста­вить плос­кое зер­ка­ло, пер­пен­ди­ку­ляр­ное той же оси?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По фор­му­ле тон­кой линзы найдём рас­сто­я­ние f_1 от линзы до изоб­ра­же­ния пред­ме­та:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f_1b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби , от­ку­да f_1 = дробь: чис­ли­тель: Fd, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d минус F пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Под­став­ляя дан­ные из усло­вия, по­лу­ча­ем:

f_1 = дробь: чис­ли­тель: 20 умно­жить на 60, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби = 30см.

2.  Если на место линзы по­ста­вить плос­кое зер­ка­ло, то изоб­ра­же­ние пред­ме­та в нём будет рас­по­ло­же­но на том же рас­сто­я­нии d = 60см за зер­ка­лом, что и пред­мет от зер­ка­ла, так что f_2 = d = 60см.

3.  Таким об­ра­зом, изоб­ра­же­ние сдви­нет­ся на

\Delta f = f_2 – f_1 = дробь: чис­ли­тель: d – Fd, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d – F пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d левая круг­лая скоб­ка d –2 F пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d – F пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 20, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби = 30см.

Изоб­ра­же­ние уда­лит­ся от пред­ме­та.

 

Ответ: \Delta f = f_2 – f_1 = дробь: чис­ли­тель: d левая круг­лая скоб­ка d –2 F пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d – F пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 30см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла тон­кой линзы, по­стро­е­ние изоб­ра­же­ний в тон­кой линзе и в плос­ком зер­ка­ле);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 38063: 38089 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой