Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 B27 № 3807
i

В двух иде­аль­ных ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Во вто­ром кон­ту­ре ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в 2 раза мень­ше, а мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да в 6 раз мень­ше, чем в пер­вом кон­ту­ре. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ча­сто­ты ко­ле­ба­ний в пер­вом кон­ту­ре к ча­сто­те ко­ле­ба­ний во вто­ром.

 

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

3)  3

4)  12

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний за­ря­да и силы тока в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: I_m=\omega q_m.

 

Со­глас­но усло­вию, ам­пли­ту­ды тока и за­ря­да в двух ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах со­от­но­сят­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

 

I_1m=2I_2m, q_1m=6q_2m.

От­сю­да сразу на­хо­дим от­но­ше­ние ча­сто­ты ко­ле­ба­ний в пер­вом кон­ту­ре к ча­сто­те ко­ле­ба­ний во вто­ром:

 дробь: чис­ли­тель: \omega_1, зна­ме­на­тель: \omega_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: I_1m/q_1m, зна­ме­на­тель: I_2m/q_2m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: I_1m, зна­ме­на­тель: I_2m конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: q_2m, зна­ме­на­тель: q_1m конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: 2.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по фи­зи­ке
Гость 13.11.2012 19:27

Здрав­ствуй­те, объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста, от­ку­да пер­вое со­от­но­ше­ние?

Алексей

Доб­рый день!

Это общее со­от­но­ше­ние, свя­зы­ва­ю­щее при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях ам­пли­ту­ду ве­ли­чи­ны и ам­пли­ту­ду ско­ро­сти ее из­ме­не­ния. На­при­мер, если x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =x_m синус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка , то v_x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: dx левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби =x_m\omega ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка =v_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка . Вот и по­лу­ча­ет­ся, что v_m=\omega x_m. Для тока и за­ря­да все ана­ло­гич­но.