С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением легкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рис.). Как изменятся время движения, ускорение и модуль работы силы трения, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой 2m?
Для каждой величины (время движения, ускорение, модуль работы силы трения) определите соответствующий характер изменения.
1. Увеличится.
2. Уменьшится.
3. Не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Время движения | Ускорение | Модуль работы силы трения |
|---|---|---|
Обозначим угол наклона плоскости через
Тогда второй закон Ньютона в проекции на оси параллельную и перпендикулярную плоскости приобретает вид:
Принимая во внимание, что коробочка скользит, можем для силы трения скольжения написать 
Решая систему этих уравнений получаем, что ускорение коробочки с грузом равно 
и не зависит от массы, а значит, оно не изменится при увеличении массы груза.
Раз не изменяется ускорение, с которым коробочка соскальзывает вдоль плоскости, не изменится и время спуска.
Наконец, модуль силы трения оказывается равным 
то есть он зависит от массы. Модуль работы силы трения пропорционален произведению модуля силы трения на перемещение. Следовательно, при увеличении массы груза модуль работы силы трения также увеличивается.
Ответ: 331.
Почему сумма проекций на вертикальную ось равна нулю? М. б. потому что вектор ускорения перпендикулярен вертикальной оси? Помогите, пожалуйста, как определить направления вектора ускорения?
Если тело движется по прямой линии (как в этой задаче), то ускорение направлено вдоль этой линии; при увеличении скорости — по направлению движения, при торможении — в обратном направлении.
Если траектория криволинейная, то в каждый момент ускорение можно разложить на тангенциальное (по касательной к линии) и нормальное (перпендикулярное ей); направление тангенциального ускорения определяется как и для прямолинейной траектории, нормальное ускорение направлено внутрь изгиба и равно
где 
— радиус кривизны траектории.