Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3815
i

Ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 100 В под­клю­чен через ре­зи­стор к кон­ден­са­то­ру, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми ко­то­ро­го можно из­ме­нять (см. рис.). Пла­сти­ны раз­дви­ну­ли, со­вер­шив при этом ра­бо­ту 90 мкДж про­тив сил при­тя­же­ния пла­стин. На какую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась ем­кость кон­ден­са­то­ра, если за время дви­же­ния пла­стин на ре­зи­сто­ре вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты 40 мкДж? По­те­ря­ми на из­лу­че­ние пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Закон со­хра­не­ния энер­гии: W_н плюс A_бат плюс A = W_к плюс Q, где W_н и W_к  — энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра со­от­вет­ствен­но в на­ча­ле и конце про­цес­са; A_бат  — ра­бо­та ис­точ­ни­ка тока; A  — ра­бо­та, со­вер­шен­ная про­тив сил при­тя­же­ния пла­стин; Q  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся на ре­зи­сто­ре. При этом:

W_н = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби C_1 \mathcalE в квад­ра­те ,W_к = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби C_2 \mathcalE в квад­ра­те ,A_бат = \mathcalE \Delta q = \mathcalE левая круг­лая скоб­ка C_2 \mathcalE минус C_1 \mathcalE пра­вая круг­лая скоб­ка = \mathcalE в квад­ра­те \Delta C,

где \Delta C  — из­ме­не­ние ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра.

Из этих урав­не­ний по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \mathcalE в квад­ра­те \Delta C плюс A = Q.

От­сю­да \Delta C = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка Q минус A пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \mathcalE в квад­ра­те конец дроби = минус 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф.

 

Ответ: \Delta C = минус 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка –8 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии; фор­му­лы для рас­че­та энер­гии за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра, ра­бо­ты поля при пе­ре­ме­ще­нии в нем за­ря­да);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти; про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 02.03.2013 15:56

По­че­му при рас­че­те энер­гии на кон­ден­са­то­ре ис­поль­зу­ет­ся ЭДС ис­точ­ни­ка.? Ведь есть по­те­ря на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре?

Алексей

Доб­рый день!

В ста­ци­о­нар­ной си­ту­а­ции, когда кон­ден­са­тор пол­но­стью за­ря­жен, тока в цепи нет, по­это­му того па­де­ния на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре, про ко­то­рое Вы го­во­ри­те, нет.

В про­цес­се за­ряд­ки на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, есте­ствен­ное, мень­ше. В сумме с па­де­ни­ем на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре они дают ЭДС. ПО мере за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра, на­пря­же­ние на нем рас­тет, а на ре­зи­сто­ре - па­да­ет, при этом ток за­ряд­ки по­сте­пен­но схо­дит на нет.

Руслан Хусаинов 17.05.2018 14:22

Доб­рей­ший ве­че­ро­чек! В фор­му­ле для расчёта ра­бо­ты ба­та­реи вы долж­ны по­лу­чить от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние, так как ем­кость кон­ден­са­то­ра после раз­дви­же­ния пла­стин умень­ши­лась. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ет­ся, что Q+(1/2)*E^2*dC=A (со­глас­но вашей ло­ги­ке), и ответ по­лу­ча­ет­ся по­ло­жи­тель­ный. Будь­те добры, ис­правь­те фор­му­лу для на­хож­де­ния ра­бо­ты ба­та­реи, тогда ваше ре­ше­ние не будет про­ти­во­ре­чить фор­му­лам. Спа­си­бо.

Антон

Ра­бо­та ис­точ­ни­ка пи­та­ния в дан­ном про­цес­се от­ри­ца­тель­на.