Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3816
i

Ме­тал­ли­че­ский стер­жень дли­ной l = 0,1м и мас­сой m =10г, под­ве­шен­ный на двух па­рал­лель­ных про­во­дя­щих нитях дли­ной L =1м, рас­по­ла­га­ет­ся го­ри­зон­таль­но в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B = 0,1Тл, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции на­прав­лен вер­ти­каль­но. На какой мак­си­маль­ный угол от­кло­нят­ся от вер­ти­ка­ли нити под­ве­са, если по стерж­ню про­пу­стить ток силой 10 А в те­че­ние 0,1 с? Угол α от­кло­не­ния нитей от вер­ти­ка­ли за время про­те­ка­ния тока мал.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При про­те­ка­нии тока по стерж­ню, на­хо­дя­ще­му­ся в маг­нит­ном поле, на него дей­ству­ет сила Ам­пе­ра: F = IBl синус бета , на­прав­лен­ная го­ри­зон­таль­но, где синус угла между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и током  синус бета =1. В со­от­вет­ствии со вто­рым за­ко­ном Нью­то­на эта сила вы­зы­ва­ет го­ри­зон­таль­ное уско­ре­ние стерж­ня, ко­то­рое в на­чаль­ный мо­мент равно: a = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: m конец дроби .

По­сколь­ку за время про­те­ка­ния тока угол от­кло­не­ния нитей мал, вли­я­ни­ем под­ве­са на дви­же­ние стерж­ня в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии за время t дей­ствия силы Ам­пе­ра можно пре­не­бречь и счи­тать это дви­же­ние рав­но­уско­рен­ным без на­чаль­ной ско­ро­сти. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость стерж­ня в мо­мент вы­клю­че­ния тока можно вы­чис­лить по фор­му­ле  v = at .

После окон­ча­ния дей­ствия силы Ам­пе­ра стер­жень дви­жет­ся в поле тя­же­сти, под­ни­ма­ясь на нитях на вы­со­ту h. При от­сут­ствии со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ки­не­ти­че­ская энер­гия стерж­ня E_к= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную E_п=mgh. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии: дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = mgh.

От­сю­да h = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка IBlt пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2gm в квад­ра­те конец дроби , а мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нитей под­ве­са от вер­ти­ка­ли опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем  ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: L минус h, зна­ме­на­тель: L конец дроби =1 минус дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: L конец дроби .

Под­став­ляя зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, по­лу­чим:

h = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 10 умно­жить на 0,1 умно­жить на 0,1 умно­жить на 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,05м.

Тогда най­дем мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нитей от вер­ти­ка­ли:

 ко­си­нус альфа =1 минус дробь: чис­ли­тель: 0,05, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =0,95.

то есть  альфа \approx 18 гра­ду­сов.

 

Ответ:  альфа \approx 18 гра­ду­сов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: сила Ам­пе­ра, вто­рой закон Нью­то­на, закон со­хра­не­ния энер­гии, фор­му­лы рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти; про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ам­пе­ра, её на­прав­ле­ние и ве­ли­чи­на