Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 38622
i

Элек­три­че­ский чай­ник со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых на­гре­ва­тель­ных спи­ра­лей. Если все три спи­ра­ли со­еди­нить па­рал­лель­но, то вода в чай­ни­ке за­ки­пит через 3 ми­ну­ты. Через какое время за­ки­пит та же масса воды, если спи­ра­ли со­еди­нить как по­ка­за­но на ри­сун­ке? На­пря­же­ние ис­точ­ни­ка, а также на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра воды в обоих слу­ча­ях оди­на­ко­вы. Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при ра­бо­те элек­тро­чай­ни­ка Q=P_1\tau_1, где мощ­ность элек­три­че­ско­го тока равна P_1= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_общ1 конец дроби . При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии трех оди­на­ко­вых спи­ра­лей общее со­про­тив­ле­ние цепи равно R_общ1= дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ля­ю­ще­е­ся в цепи в пер­вом слу­чае равно

Q = дробь: чис­ли­тель: 3U в квад­ра­те \tau_1, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби .

При из­ме­не­нии под­клю­че­ния две спи­ра­ли будут со­еди­не­ны па­рал­лель­но и к ним при­со­еди­не­на по­сле­до­ва­тель­но еще одна спи­раль. В этом слу­чае общее со­про­тив­ле­ние оди­на­ко­вых спи­ра­лей будет равно со­от­вет­ствен­но за­ко­нам па­рал­лель­но­го и по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния

R_общ2= дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс R_1= дробь: чис­ли­тель: 3R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

При под­клю­че­нии чай­ни­ка в ту же сеть с тем же на­пря­же­ни­ем мощ­ность, вы­де­ля­е­мая в цепи будет равна P_2= дробь: чис­ли­тель: 2U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3R_1 конец дроби , а по­лу­чен­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты

Q = дробь: чис­ли­тель: 2U в квад­ра­те \tau_2, зна­ме­на­тель: 3R_1 конец дроби .

По­сколь­ку в обоих слу­ча­ях на­гре­ва­ли до ки­пе­ния оди­на­ко­вую массу воды с оди­на­ко­вой на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой, то по­лу­чен­ное водой ко­ли­че­ство теп­ло­ты было оди­на­ко­вым. Из этого по­лу­ча­ем ра­вен­ство:

 дробь: чис­ли­тель: 3U в квад­ра­те \tau_1, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2U в квад­ра­те \tau_2, зна­ме­на­тель: 3R_1 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, во вто­ром слу­чае на на­гре­ва­ние воды по­тре­бу­ет­ся время

\tau_2 = дробь: чис­ли­тель: 9\tau_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 13,5мин.

Ответ: 13,5 мин.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла связи за­ря­да кон­ден­са­то­ра с на­пря­же­ни­ем, закон со­хра­не­ния за­ря­да, закон Ома для участ­ка цепи и закон со­хра­не­ния энер­гии);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 04.06.2024. Ос­нов­ная волна. ЮГ
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре